Matematické Fórum

Roidoc · 28. 09. 2015 16:39

Dobrý den,

absolutně nechápu, jak mám vypočítat tuto slovní úlohu.

Chovatel poštovních holubů se chtěl přesvědčit, zda se jeho holubi dovedou vrátit z neznámého místa do svého holubníku. Odvezl proto holuby autem do místa N, kde je vypustil. Holubi se skutečně vrátili zpět, přitom od okamžiku, kdy chovatel s holuby vyjel, do okamžiku, kdy se vrátili do svého holubníku, uplynula doba 2 hodiny 45 minut. Vypočítejte vzdálenost neznámého místa N od místa bydliště chovatele za předpokladu, že auto jelo rychlostí 72km/h a holubi se vraceli zpět rychlostí 60km/h.

Došel jsem jenom k tomuto zápisu:

$v1=x$ $v2=x+15$
$s1=4x$ $s2=3,2\cdot (x+15)$
$t1=4h$ $t2=3,2h$

Díky, R.

misaH · 28. 09. 2015 16:51 — Editoval misaH (28. 09. 2015 16:51)

↑ Roidoc:

Absolútne tým tvojim úvahám nerozumiem.

$t_1+t_2=2,75$
$72t_1=60t_2$

Hore časy, dolu dráhy.

Roidoc · 28. 09. 2015 17:07

Ježiš pardon, já jsem napsal do toho LaTeXu jinou úlohu a celkově jsem napsal špatně i tu první.

Chtěl jsem pomoct s touto:

Ze dvou měst vzdálených od sebe 88km vyjela současně proti sobě dvě auta. Auto, které jelo rychlostí o 12km/h větší, ujelo do okamžiku setkání o 8km více než druhé auto. Určete rychlosti obou aut a po jaké době se auta setkala.

misaH · 28. 09. 2015 17:23

↑ Roidoc:

$s_1+s_2=88$
$s_1-s_2=8$

Odtiaľ dráhy.

$48=(v+12)t$
$40=vt$

Roznásobiť, za vt dať 40...

Ale určite sa to dá aj jednoduchšie.

Roidoc · 28. 09. 2015 17:32

Díky za odpověď, ale matematika není moje silná stránka a tak jsem to nepochopil.

Jak má tedy vypadat zápis?

$v1=$ $v2=$
$s1=$ $s2=$
$t1=$ $t2=$

misaH · 28. 09. 2015 17:54

↑ Roidoc:

Nedá sa všetko natlačiť do tvojich riadkov.

Pri súčasnom pohybe proti sebe sa súčet dráh oboch vozidiel rovná celkovej dráhe 88 km.

Podľa textu rozdiel dráh vozidiel je 8 km.

Riešením sústavy sú dráhy vozidiel 48 km a 40 km.

Pri súčasnom pohybe vozidiel proti sebe sú časy pohybu rovnaké (naraz vyrazia, naraz sa stretnú).

Rýchlosť jedného je o 12 km/h > ako rýchlosť druhého.

Zapísala som dráhy - tú dlhšiu 48 km a aj tú kratšiu.

Roidoc · 28. 09. 2015 18:12

On je tu takový problém, že já to jinak než mýma řádkama počítat neumím.

Takže jsem to opět tak nějak nepochopil. Vůbec nevím, jak to mám počítat, ani né ten zápis.

jelena · 28. 09. 2015 19:03

Zdravím,

pokud pomůže, tak úlohy na pohyb můžeš zapsat do tabulky (jelikož opravdu každý účastník pohybu má rychlost, čas a dráhu), musí odpovídat zadání:
$v_1=v_1$ (rychlost pomalejšího auta), $v_2=v_1+12$ (km/h) rychlost rychlejšího auta je o 12 km/h větší, než pomalejšího,
$s_1=s_1$ (dráha pomalejšího auta), $s_2=s_1+8$ (km) dráha rychlejšího auta je o 8 km delší, než pomalejšího . Navíc platí $s_1+s_2=s$ a $s=88$ ,
$t_1=t$ a $t_2=t$ (vyjeli stejně, jeli stejnou dobu do setkání).

Z toho již sestavíš potřebné rovnice? Děkuji.

Roidoc · 28. 09. 2015 19:26

Ano, přesně tak nějak, moc děkuji.

Ač můj mozek pracuje jak pracuje, tak na to, jak sestavit rovnici jsem nepřišel.

jelena · 28. 09. 2015 20:26

↑ Roidoc:

není za co, k rovnicím - prvně bych zpracovala tento fakt

$s_1=s_1$ (dráha pomalejšího auta), $s_2=s_1+8$ (km) dráha rychlejšího auta je o 8 km delší, než pomalejšího . Navíc platí $s_1+s_2=s$ a $s=88$ ,

do $s_1+s_2=s$ dosazuji $s_2=s_1+8$ a $s=88$ , z toho odvodím délky jednotlivých drah. Potom je dobré použit, že časy jsou stejné, tedy $t_1=t_2$ a pro $t$ rovnoměrného pohybu platí vzorec $t=s/v$ . Zkus zapsat časy aut přes jejich dráhu a rychlost. Děkuji.

Roidoc · 06. 04. 2016 21:47

↑ jelena: ↑ misaH:

Projížděl jsem starší témata a všiml jsem si, že jsem nepoděkoval.

Tedy děkuji.

jelena · 07. 04. 2016 09:25

↑ Roidoc:

Zdravím a děkuji.

Nikoli · 13. 04. 2016 16:38

Pomohl by my prosím někdo s jedním příkladem?:z místa A vyjíždí nákladní auto rychlostí 60km/h
1hodina z místa B proti němu osobní auto rychlostí 50km/h . Vzdálenost od A do B je 200 kam. Za jak dlouho a na kterém km od A se potkají?

Roidoc · 13. 04. 2016 17:08

↑ Nikoli:

Dobrý den,

řekl bych, že pokud je zadané pevné $s$ , tak bude platit, že $s_{1}+s_{2}=s$ .

Tedy pokud pracuješ pomocí tabulky, tak bych si dosadil $s_{1},v_{1},t_{1},s_{2},v_{2},t_{2}$ .

Nikoli · 13. 04. 2016 18:25

↑ Roidoc:. My s tabulkama nepracujem :(

misaH · 13. 04. 2016 19:14 — Editoval misaH (13. 04. 2016 19:21)

↑ Nikoli:

Žiadne tabuľky netreba.

Obe vozidlá prešli spolu 200 km.

Táto dráha sa skladá z troch častí:

z dráhy, ktorú za 1 hodinu prešlo nákladné auto a potom z dráh, ktoré prešli obe autá keď už vyrazilo osobné.

Platí, že keď idú oproti sebe autá čo vyrazili naraz, ich časy pohybu sa rovnajú.

$60+60t+50t=200$

60 km prejde nákladné auto za 1 hodinu.
Potom sa až po stretnutie s osobným autom pohybuje t hodín.
Osobné auto sa pohybuje v protismere tiež t hodín.

Nákladné prejde dráhu 60t, osobné prejde dráhu 50t, lebo dráha sa vypočíta rýchlosť pohybu krát čas pohybu.

Druhý raz si založ vlastnú tému, nepíš do cudzej. Je to v pravidlách.

Roidoc · 13. 04. 2016 19:47

↑ Nikoli:

Nemyslel jsem tabulky na vzorečky, ale ty, kam si dosadíš údaje.
Přijde mi to poté přehlednější a lépe se v tom orientuje.

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2015 16:39

Slovní úlohy

#2 28. 09. 2015 16:51 — Editoval misaH (28. 09. 2015 16:51)

Re: Slovní úlohy

#3 28. 09. 2015 17:07

Re: Slovní úlohy

#4 28. 09. 2015 17:23

Re: Slovní úlohy

#5 28. 09. 2015 17:32

Re: Slovní úlohy

#6 28. 09. 2015 17:54

Re: Slovní úlohy

#7 28. 09. 2015 18:12

Re: Slovní úlohy

#8 28. 09. 2015 19:03

Re: Slovní úlohy

#9 28. 09. 2015 19:26

Re: Slovní úlohy

#10 28. 09. 2015 20:26

Re: Slovní úlohy

#11 06. 04. 2016 21:47

Re: Slovní úlohy

#12 07. 04. 2016 09:25

Re: Slovní úlohy

#13 13. 04. 2016 16:38

Re: Slovní úlohy

#14 13. 04. 2016 17:08

Re: Slovní úlohy

#15 13. 04. 2016 18:25

Re: Slovní úlohy

#16 13. 04. 2016 19:14 — Editoval misaH (13. 04. 2016 19:21)

Re: Slovní úlohy

#17 13. 04. 2016 19:47

Re: Slovní úlohy

Zápatí