Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím.
Mohl by mi prosím někdo objasnit jak se počítá modulo pro číslo se záporným exponentem?
Příklad: 22^-10 (mod 41)
Objasnění principu a postup bych velmi ocenil. A prosím, vysvětlení jako pro blbečka, děkuji :)
Offline
Ahoj ↑ spacemaster:,
Staci konstatovat ze inverz modulo 41 cisla 22 je 28.
Zvysok je jednoduchy
Offline
Díky za odpověď, ale to vůbec není vysvětlení pro blbečka :)
Můžeš to prosím rozvést? Jak jsi přišel na číslo 28?
Offline
↑ spacemaster:
Pomocí Bezoutovy věty a (rozšířeného) Euklidova algoritmu, asi se to dělá v MB104 nebo MB204.
Offline
Jedna ina mozna metoda je skusobna, pocitac postupne mocny cisla 22 mod 41
( akoze 41 je prvocislo, je jasne ( = prednaska) ze existuje ten inverz.
Ale osobne to robim ako ↑ byk7: ( no ale ak nemas nastudovane vlasnosti ... Tak pouzi to co som popisal tu)
Offline
Bezout a Euklid už jsou odpovědi co jsem potřeboval sylšet. Ale pořád mám problém.
Spočítal jsem Euklida a vyšlo mi:
41 = 1 * 22 + 19
22 = 1 * 19 + 3
19 = 6 * 3 + 1
3 = 3 * 1 + 0
Z toho sem spočítal Bez. koeficienty:
1 = 19 - 6 * 3
1 = 7 * 19 - 6 * 22
1 = 7 * 41 - 13 * 22
Tudíž koeficinty mám a = 7, b = -13. Co dál? Koeficient 28 mi nevyšel, i když jsem si online kalkulátorem ověřil, že existuje pro kombinaci: (-15 * 41) + (28 * 22) = 1
EDIT: Btw probblém který se tímhle snažím vyřešit je ElGamal, kde potřebuju spočítat 6 / 22^10 mod 41. To jsem si převedl na 6 * 22^-10 mod 41. Předpokládám, že mi stačí spočítat 22^-10 mod 41 a pak jen vynásobím výsledek 6ti modulo 41 což zvládnu bez pomoci :)
Offline
Vyssiel, vsak -13=28 mod 41
Offline
↑ spacemaster:
Edit.: Ale osobně bych to dělal trochu jinak: a pak hledal inverzi k devítce, (ale nejsem schopný posoudit, co je efektivnější).
Offline
Ok, tak mám tedy 28. Co s tím dál? 6*28 je 168 mod 41 je 4, což není správný výsledek.
Omlouvám se, ale opravdu to potřebuji jako pro blbečka.
Offline
↑ spacemaster:
28 je inverze k 22, ne k 22^10.
Offline
Aha jo, už mi to docvaklo :D Díky za trpělivost, už to chápu.
Offline
Stránky: 1