Matematické Fórum

deja-vu102 · 17. 04. 2016 15:14

Ahoj, potřebovala bych malou pomoc s rozložením na parciální zlomky, už se s tím trápím asi pátý den a pořád to nevychází...
$\frac{1}{(cA-2y)^{2}\cdot (cB-3y)^{3}}$

vanok · 17. 04. 2016 19:23

Ahoj ↑ deja-vu102:,
Teoriu najdes napr. Tu
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Partial … omposition
( pre kontrolu, budes mat 5 zlomkov v rozklade)

deja-vu102 · 17. 04. 2016 20:31

↑ vanok: Teorii zvladam, pocitala jsem dost rozkladu na parcialni zlomky, ale u tohoto jsem se zasekla... vim zakladni postup, ale pri vypoctu jednotlivych citatelu A, B, C, D, E to proste nevychazi...

vanok · 17. 04. 2016 20:48

tvoj vyraz mozes transfiormovat na $\frac{1}{(a-x)^{2}\cdot (b-x)^{3}}$ ( co je o mnoho sympatickejsie ako povodny vyraz) a potom po uprave sa vratit k povodnym parametrom.

deja-vu102 · 17. 04. 2016 20:58

↑ vanok: S tim taky pocitam (cA a cB se mi psat nechce... ) me jde spis o postup co se tyce urcovani jednotlivych citatelu...zvladla jsem vse roznasobit, ale při vyjadrovani citatelu mi to proste nevychazi...

Al1 · 17. 04. 2016 21:03 — Editoval Al1 (17. 04. 2016 21:47)

↑ deja-vu102:

Zdravím,

jak vypadá tvůj rozklad na parciální zlomky?
(s využitím rady kolegy ↑ vanok: - zdravím)
$\frac{1}{(a-x)^{2}\cdot (b-x)^{3}}=\frac{A}{(a-x)^{2}}+\frac{B}{a-x}+\ldots$

deja-vu102 · 17. 04. 2016 21:38

↑ Al1: rozkladala jsem takto: $\frac{1}{(a-2y)^{2}\cdot (b-3y)^{3}}=\frac{A}{(a-2y)}+\frac{B}{(a-2y)^{2}}+\frac{C}{(b-3y)}+\frac{D}{(b-3y)^{2}}+\frac{E}{(b-3y)^{3}}$

vanok · 17. 04. 2016 21:57

Ja som pouzil to co ti potvrdil kolega ↑ Al1: , pozdravujem.
( taky zapis mozes aj overit na wolfram alpha.... Skus)

deja-vu102 · 17. 04. 2016 22:28

↑ vanok: jj wolfram jsem uz zkousela, vysledky mi dal relativne spravny, ale obavam se ze potrebuju i postup a to mi wolfram neda...

vanok · 18. 04. 2016 00:25 — Editoval vanok (18. 04. 2016 00:25)

V tento forme ti mozem popisat postup $\frac{1}{(a-x)^{2}\cdot (b-x)^{3}}$ ale az niekedy cez tyzden. Ale i ked je to trochu zdlhave je to bez tazkosti .

vanok · 18. 04. 2016 18:17 — Editoval vanok (18. 04. 2016 19:01)

Dam ti tu jednu z najrychlejsych metod.
Budem hladat takyto rozklad
$\frac{1}{(a-x)^{2}\cdot (b-x)^{3}}=\frac{\alpha}{(a-x)^{2}}+\frac{\beta}{a-x}+\frac{\gamma}{(b-x)^{3}}+\frac{\delta}{(b-x)^2}+\frac{\varepsilon}{b-x}$
Vynasobme ho $(a-x)^2$ Co da pre $x\to a$ , $\alpha =\frac 1{(b-a)^3}$
Podobne vynasobenie z $(b-x)^3$ co da $\gamma=\frac 1{(a-b)^2}$
Teraz vynasobenie rozklad x,
Limita v $+\infty$ da $0=-\beta-\varepsilon$
pre $x=0$ mame ....

Zvysok uz nejako doriesis, ze...

deja-vu102 · 20. 04. 2016 14:51

↑ vanok: diky... ale kdyz ted na to tak koukam... jak muzes dat substituci x stejnou za 2y i 3y... vzdyt to neni stejne... nebo neco nechapu????

Pritt · 20. 04. 2016 15:30

↑ deja-vu102:

$\frac{1}{(cA-2y)^{2}\cdot (cB-3y)^{3}} = \frac{1}{4(\frac{cA}{2}-y)^{2}\cdot 27(\frac{cB}{3}-y)^{3}}= \nl = \frac{1}{4(a-y)^{2}\cdot 27(b-y)^{3}}$

vanok · 20. 04. 2016 15:32

Ahoj,
suvis medzi dvoma vyrazmy a ich rozkladmy je mozny, preto lebo
$\frac{1}{(cA-2y)^{2}\cdot (cB-3y)^{3}}=\frac {1}{4(cA/2-y)^2\cdot 27(cB/3-y)^3}$

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2016 15:14

Parciální zlomky

#2 17. 04. 2016 15:27 Příspěvek uživatele Katsushiro byl skryt uživatelem Katsushiro. Důvod: odpověď není správná

#3 17. 04. 2016 19:23

Re: Parciální zlomky

#4 17. 04. 2016 20:31

Re: Parciální zlomky

#5 17. 04. 2016 20:48

Re: Parciální zlomky

#6 17. 04. 2016 20:58

Re: Parciální zlomky

#7 17. 04. 2016 21:03 — Editoval Al1 (17. 04. 2016 21:47)

Re: Parciální zlomky

#8 17. 04. 2016 21:38

Re: Parciální zlomky

#9 17. 04. 2016 21:57

Re: Parciální zlomky

#10 17. 04. 2016 22:28

Re: Parciální zlomky

#11 18. 04. 2016 00:25 — Editoval vanok (18. 04. 2016 00:25)

Re: Parciální zlomky

#12 18. 04. 2016 18:17 — Editoval vanok (18. 04. 2016 19:01)

Re: Parciální zlomky

#13 20. 04. 2016 14:51

Re: Parciální zlomky

#14 20. 04. 2016 15:30

Re: Parciální zlomky

#15 20. 04. 2016 15:32

Re: Parciální zlomky

Zápatí