Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 05. 2016 18:55

anetkaj
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: gymnázium Postupická
Pozice: student
Reputace:   
 

Řešení Matematika+ 2016

Ahoj, uz jste nekdo resil zadání Matematiky+ pro rok 2016 a mate vysledky??? Jak je to nepovinny předmět, tak asi nikde nebudou

Offline

 

#2 05. 05. 2016 19:11

misaH
Příspěvky: 13193
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

↑ anetkaj:

Kde sú zadania?

Offline

 

#3 05. 05. 2016 19:19

anetkaj
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: gymnázium Postupická
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Offline

 

#4 05. 05. 2016 19:21 Příspěvek uživatele 2pir byl skryt uživatelem 2pir.

#5 05. 05. 2016 20:31 — Editoval byk7 (05. 05. 2016 20:50)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

↑ anetkaj:

Je možné, že jsem někde udělal chybu, tak to ber s rezervou. :-)

1) 113
2) x=-3
3) n=179
4) 5
5) k=-15
6) 9 cm^2
7) $2\sqrt6$
8) bod C získáme okamžitě pomocí středové souměrnosti,
    nad úsečkou AC sestrojíme množinu bodů, ze které můžeme
    vidět tuto úsečku pod úhlem 60°, průsečíkem s p dostaneme bod(y) B
9) y=1
10) A=[-2,3], B=[6,7]
11)


12) b=1/4, b=a/(1-2a), s=1/3
13) B, E, C
14) D, F, A
15) E
16) A
17) D
18) B
19) B
20) C
21) C
22) D
23) A, A, A


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#6 05. 05. 2016 20:44 — Editoval extrander2 (05. 05. 2016 20:50)

extrander2
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

3) není to spíš n = 179?
22) A co když se v těch 6 lidech, kteří umí daný jazyk, vyskytne dvojice, kde 1 umí jen francouzsky a druhý jen anglicky? Taková možnost může nastat. Takže podle mě bude pravděpodobnost menší.
Nešlo by to řešit tedy takto: 5 lidí umí anglicky - 5 nad 2 = 10 ... 3 lidí umí francouzsky - 3 nad 2 = 3 ... ale jsou zde 2 lidi, kteří umí jak anglicky, tak francouzsky, takže jsou zahrnuti 2x (viz diagram), je tedy potřeba odečíst 2 nad 2 = 1
Celkem tedy vyjde: (10 + 3 - 1) / (10 nad 2) = 12 / 45 = 4 /15 => D

Offline

 

#7 05. 05. 2016 20:50

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Řešení Matematika+ 2016


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#8 05. 05. 2016 21:50

Marcia24
Příspěvky: 244
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Píše se na vysvědčení známka z M+ nebo jen má/nemá? Díky

Offline

 

#9 05. 05. 2016 21:55

Fonzik
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Myslím, že dostaneš podrobný výpis i se známkou, ale na maturitním vysvědčení je jen prospěl/neprospěl.

Offline

 

#10 05. 05. 2016 22:00

Marcia24
Příspěvky: 244
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Offline

 

#11 06. 05. 2016 10:20

JuicyButtock
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Mohu se zeptat, jaký je přesně postup řešení příkladu č. 19?

Offline

 

#12 06. 05. 2016 10:32 — Editoval gadgetka (06. 05. 2016 10:35)

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Ahoj, obvod výseče je 5r, tzn., že délka oblouku je 3r, tj. 18 cm.
Platí:
$\frac{12\pi\cdot \alpha}{360}=18\Rightarrow \alpha =\frac{540}{\pi}$

$S=\frac{36\pi\cdot \frac{540}{\pi}}{360}=54$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#13 06. 05. 2016 12:07

lukyhruska96
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: SPŠ MB
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Mohu se zeptat jak se řešila úloha č. 7? Já myslel, že nejkratší vzdálenost od přímky FH k bodu A je vzdálenost středu horní plochy od bodu A, tudíž mi vyšlo $\sqrt{24}$

Offline

 

#14 06. 05. 2016 12:17 — Editoval gadgetka (06. 05. 2016 12:18)

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Ahoj, hledaná vzdálenost je úhlopříčkou obdélníku o stranách $\frac u2$, kde u je úhlopříčka podstavy, a $a$.

Edit: $ \sqrt{24}=2\sqrt 6$ :D


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#15 06. 05. 2016 12:30

lukyhruska96
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: SPŠ MB
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

↑ gadgetka:
Ajo :D Jsem si to ani nezkusil naházet do kalkulačky, moje chyba :D Děkuju :)

Offline

 

#16 06. 05. 2016 13:27

matematikaplus
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Gymnázium u Libeňského zámku
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

U úlohy 15, nemělo by to spíš bejt D? První rovnice sahá od intervalu <5,+nekonečno). Definiční obor se otáčí pouze v případě absolutní hodnoty nebo mínusu před logaritmem ne?
U úlohy 6, chci se zeptat proč je to 9 a ne 6?
Díky :)

Offline

 

#17 06. 05. 2016 13:50

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Ahoj, znak nerovnosti se mění, pokud je základ logaritmu z intervalu (0; 1), čili menší než 1.

Poměr uvedených stran je 6/4 = 1,5. U trojúhelníku s plochou 4 musí mít výška délku 2 cm, u většího trojúhelníku bude mít tedy výška délku 3 cm (2*1,5). Obsah pak bude:

$S=\frac{6\cdot 3}{2}=9\enspace\text{cm}^2$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#18 06. 05. 2016 13:52

matematikaplus
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Gymnázium u Libeňského zámku
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Díky :)

Offline

 

#19 07. 05. 2016 09:44

jlistopad
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: 1.kspa Praha
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Mám dotaz, jak jste se dostali na výsledek 113 u prvého příkladu. Já jsem napočítal 149. Děkuji za odpověď.

Offline

 

#20 07. 05. 2016 09:55

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

56 - kladných členů
56 - záporných členů
0
56 + 56 + 1 = 113

Offline

 

#21 07. 05. 2016 11:18

jlistopad
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: 1.kspa Praha
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

↑ Elisa:
Děkuji. :)

Offline

 

#22 07. 05. 2016 16:14

matematikaplus
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Gymnázium u Libeňského zámku
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Mohu se zeptat, jak vyřešit 10. a 12. Díky :)

Offline

 

#23 07. 05. 2016 20:53 — Editoval Al1 (07. 05. 2016 20:59)

Al1
Příspěvky: 7732
Reputace:   538 
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

↑ matematikaplus:
Zdravím,

ad 10) $A=T+(-1)\cdot \overrightarrow{AT}$ a pro souřadnice těžiště platí $T\bigg[\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}; \frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}\bigg]$

ad 12

$a=\frac{1}{6}$, pak první řada je geometrická s  prvním členem $\frac{1}{6}$ a koeficient $\frac{1}{6}$ a její součet je $s_{1}=\frac{\frac{1}{6}}{1-\frac{1}{6}}$
druhá řada je také geometrická s prvním členem b a kvocientem -b a její součet je $s_{2}=\frac{b}{1+b}$. A platí $s_{1}=s_{2}$

Obecně v úloze pro součty platí $s_{1}=\frac{a}{1-a}, s_{2}=\frac{b}{1+b}$. Součty se rovnají, vyjádři b pomocí a.

Až budeš mít předchozí úlohu vyřešenu, stačí za b dosadit 2a, vyřešit rovnici, získat a a to dosadit do vztahu pro součet.

Offline

 

#24 08. 05. 2016 14:39

Watch
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Ahoj, můžu se zeptat, proč je u 23) u poslední otázky Ano? Díky.

Offline

 

#25 08. 05. 2016 15:50 — Editoval Akojeto (08. 05. 2016 16:04)

Akojeto
Příspěvky: 465
 

Re: Řešení Matematika+ 2016

Stačí dosadiť, vyjde len 1 priesečník [0;0].


Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson