Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím,
uvažme vektorový prostor nad libovolným (komutativním) tělesem .
Je možné definovat skalární součin "nějak obecně", bez ohledu na těleso ,
jako "bilineární" formu , splňující
a je "dostatečně symetrická"?
Offline
Ahoj
Najlepsi je asi axiomaticky pristup
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Espace_euclidien
(Je v ramecku).
Poznamka.
Tvoja otazka tykajuca sa telesa je velmi nepresna, ked pises , uz vtedy predpokladas ze tvoje teleso je usporiadane....
Offline
↑ vanok:
Tu uspořádanost asi chci a měl jsem to napsat.
To v tom odkazu se mi moc nelíbí, protože když bych tak chtěl definovat
skalární součin nad , tak mi ta symetrie selže, ne?
Offline
↑ byk7:
V pripade ze k=C, pozri
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Espace_hermitien
Taky sucin je sucin hermitien. (Podla Hermite)
A tieto dva pojmy ( analogique) nie su identicke, aj ked niekedy zial sa pouzije ten iste vyraz --> skalarny sucin. Tak pozor na to.
Ale je to dobra generalizacia, lebo napr. ortogonalita, nerovnost Cauchy Schwarz platia aj pre taky sucin....
Offline