Matematické Fórum

DavidRosko

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/68655_Capture.PNG

Omlouvam se pokud je to ulne banalni. Ale nemuzu najit co to vlastne znamena.
Nejak mi nesedi uplne zakladni vec. Jak muzou byt vektory u a v z vektoroveho prostoru? Dyt v tom prostoru sou pouze cisla jako 7,11,13 atd... proste prvocisla vetsi nez 5.
Nebo to chapu blbe? Usoudil jsem podle toho ze Z s dolnim indexem 0 znamen Z vcetne 0.

Prijde mi to jako chyba v zadani. Ale radsi se zeptam. :D

[EDIT]
Jinak polozena otazka
Podle me v tom prostoru $\mathbb{Z}_{p}^{3}$ nejsou u a v. (Ale to se nejspis pletu protoze to spatne chapu)
Co tedy presne znamena ten $\mathbb{Z}_{p}^{3}$ konkretne spodni index p. Podle me je to prostor kde jsou pouze vektory s 3 prvky kde jsou pouze prvocisla vetsi nez 5.

Otazka tedy. Co chapu spatne a jak je to dobre?

Stejne jako kdyz je prostor $\mathbb{N}$ taj jsou to prirozena cisla. A stejna jako u $\mathbb{N}_{0}$ to znamena prirozena s 0. Tak stejny postup jsem pouzil pro tento priklad. Co jsem spatne pochopil a je jinak?

Moc dekuji za radu.

vlado_bb · 03. 06. 2016 17:57

↑ DavidRosko:V literature, ktoru pouzivas, urcite definiciu $Z_p$ najdes a exponent oznacuje kartezsky sucin.

DavidRosko

↑ vlado_bb:

Jiz jsem to psal. "Ale nemuzu najit co to vlastne znamena." I tak moc dekuji za radu.

Ale mohu poprosit o jeste trochu popoustuchnuti? Kartezky soucin vim co znamena. Jaky ma vyznam v tomto pripade? $A \times B = \{(a, b) | a \in A, b \in B\}$ Jak to stim souvisi? kdyz p je napriklad 13? Omlouvam se ale vubec mi ta rada nepomohla.

Zopakuji jeste otazku, jinak polozenou, aby bylo jasne na co se ptam.
Podle me v tom prostoru nejsou u a v. (Ale to se nejspis pletu protoze to spatne chapu)
Co tedy presne znamena ten $\mathbb{Z}_{p}^{3}$ . Podle me je to prostor kde jsou pouze vektory s 3 prvky kde jsou pouze prvocisla vetsi nez 5.

Otazka tedy. Co chapu spatne a jak je to dobre?

Stejne jako kdyz je prostor $\mathbb{N}$ taj jsou to prirozena cisla. A stejna jako u $\mathbb{N}_{0}$ to znamena prirozena s 0. Tak stejny postup jsem pouzil pro tento priklad. Co jsem spatne pochopil a je jinak?

Moc dekuji za radu.

Pritt · 03. 06. 2016 18:22

$(1) \in \mathbb{Z} \nl \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \in \mathbb{Z}^2 \nl \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\1 \end{pmatrix} \in \mathbb{Z}^3$

Exponent u vektorového prostoru udává rozměr toho prostoru. Představ si to takhle:
Pokud máš $\mathbb{R}$ tak vektory jsou přímo čísla. Tento prostor je vlastně přímka.
$\mathbb{R}^2$ tento prostor už je rovina, takže pro určení vektoru potřebuješ znát už dvě souřadnice, abys věděl, jak vektor vypadá.

Atd.

DavidRosko

↑ Pritt:
Moc dekuji za kratkou a jasnou odpoved. Bouzel to neni ten problem co mam.
Horni index(exponent) chapu co znamena.

Ale ten spodni mi neni jasny a ten me prave zajima. Konkretne to p jakou tam hraje roli.

I tak moc dekuji za odpoved.

Pritt · 03. 06. 2016 18:31 — Editoval Pritt (03. 06. 2016 18:32)

↑ DavidRosko:

Těžko říct, pokud jsi z FITu, tak tam myslím používají dolní index jako "modulo".
Zápis $\mathbb{Z}^3_p$ tedy může znamenat, že se jedná o vektorový prostor, ve kterém se nacházejí vektory, jejichž souřadnice jsou maximálně mod p. Tedy

$\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\p-1 \end{pmatrix} \in \mathbb{Z}^3_p \nl \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\p \end{pmatrix} \notin \mathbb{Z}^3_p \nl$

Ale to je jenom jedna možnost jak to může být, měl bys to opravdu vyhledat někde ve vašich skriptech.

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2016 17:47 — Editoval DavidRosko (03. 06. 2016 18:27)

Vektorovy prostor, spodni index.

#2 03. 06. 2016 17:57

Re: Vektorovy prostor, spodni index.

#3 03. 06. 2016 18:11 — Editoval DavidRosko (03. 06. 2016 18:19)

Re: Vektorovy prostor, spodni index.

#4 03. 06. 2016 18:22

Re: Vektorovy prostor, spodni index.

#5 03. 06. 2016 18:24 — Editoval DavidRosko (03. 06. 2016 18:28)

Re: Vektorovy prostor, spodni index.

#6 03. 06. 2016 18:31 — Editoval Pritt (03. 06. 2016 18:32)

Re: Vektorovy prostor, spodni index.

Zápatí