Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 10. 2016 19:52

vytautas
Příspěvky: 426
Škola: MFF UK - MOM
Pozice: študent
Reputace:   13 
 

deliteľnosť

Zdravím

Mám $a,m \in \mathbb{Z}$, ďalej $\gcd(a,m)=1$, teda z Eulerovej vety vyplýva $a^{\varphi(m)} \equiv 1 \mod m$.
A mám tvrdenie, že ak pre nejaké $l \in \mathbb{Z}, 1 \le l < \varphi(m) $platí $a^l \equiv 1 \mod m$, tak $l | \varphi(m) $

Zaujímalo by ma, prečo to platí . Ďakujem

Per aspera ad astra

Offline

 

#2 30. 10. 2016 21:04 — Editoval vanok (30. 10. 2016 21:05)

vanok
Příspěvky: 14453
Reputace:   741 
 

Re: deliteľnosť

Ahoj ↑ vytautas:,
Ked veznes $l$ , ze to vyhovuje rovnosti $a^l \equiv 1 \pmod n$ pre najmensie mozne $l$ potom jeho  vsetki kladne nasobky $kl$ su tiez 1, modulo n a ziadne ine neexistuju...., atd

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson