Matematické Fórum

StephenDodo

Dobrý den, potřeboval bych poradit s postupem určení matice lineárního operátoru
,
lineární operátor je dán předpisem

v bázi ,,,

lineární zobrazení jakž takž chápu, dělá mi právě problém ten předpis. Děkuju za odpověd

StephenDodo · 08. 11. 2016 18:01

↑ StephenDodo: konkrétněji jak zjistím obrazy těch

Pritt · 08. 11. 2016 18:14 — Editoval Pritt (08. 11. 2016 18:15)

↑ StephenDodo:

Máš to tam přesně napsaný, jak zjistit jejich obrazy. Toto je obraz $(4b+13)x^2 + (a+ b - 5c)x + (2b+5c)$ libovolného vektoru $f(x) = ax^2 + bx + c$ . Jaký jsou ty koeficienty a,b,c u f1, f2, f3?

StephenDodo · 08. 11. 2016 20:13

↑ Pritt: bude to , , ?

Pritt · 08. 11. 2016 20:53

↑ StephenDodo:

No to si vyznačil a,b,c u jednotlivých vektorů. Teď to stačí dosadit do toho operátoru.

Nevím, jaké máte značení, možná by bylo lepší psát atd..
Protože $f_2 = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}$ .

StephenDodo · 08. 11. 2016 21:03

↑ Pritt:

Pritt · 08. 11. 2016 21:07 — Editoval Pritt (08. 11. 2016 21:07)

↑ StephenDodo:

Ještě se zeptám, jsi si jistý, že ten operátor opravdu takhle vypadá? Nezdá se mi $(4b + 13)x^2$ . Nemá u té 13 být ještě $a$ nebo $c$ ? Jinak ten operátor nebude lineární.

StephenDodo · 08. 11. 2016 21:09

↑ Pritt: ano je tam c , omlouvám se, opravdu jsem si toho nevšim

Pritt · 08. 11. 2016 21:15

↑ StephenDodo:

Tak potom .
A takhle se všemi ostatními.. :) To co si napsal ty, ještě není úplné, protože ty a,b,c jsou konkrétně zadané, takže je potřeba je dosadit. Až pak je to obraz těch vektorů. Takový operátor ti v podstatě říká, co udělá s jednotlivými souřadnicemi vektoru, tedy jakým způsobem je zobrazí.

StephenDodo

Díky moc, pro jistotu první sloupec matice bude vypadat $\begin{pmatrix} 17 \\ -20 \\ 10 \ \end{pmatrix}$

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2016 17:14 — Editoval StephenDodo (08. 11. 2016 17:19)

Matice lineárního operátoru

#2 08. 11. 2016 17:18 — Editoval StephenDodo (08. 11. 2016 17:18) Příspěvek uživatele StephenDodo byl skryt uživatelem StephenDodo. Důvod: duplikace

#3 08. 11. 2016 18:01

Re: Matice lineárního operátoru

#4 08. 11. 2016 18:14 — Editoval Pritt (08. 11. 2016 18:15)

Re: Matice lineárního operátoru

#5 08. 11. 2016 20:13

Re: Matice lineárního operátoru

#6 08. 11. 2016 20:53

Re: Matice lineárního operátoru

#7 08. 11. 2016 21:03

Re: Matice lineárního operátoru

#8 08. 11. 2016 21:07 — Editoval Pritt (08. 11. 2016 21:07)

Re: Matice lineárního operátoru

#9 08. 11. 2016 21:09

Re: Matice lineárního operátoru

#10 08. 11. 2016 21:15

Re: Matice lineárního operátoru

#11 08. 11. 2016 21:33 — Editoval StephenDodo (08. 11. 2016 21:34)

Re: Matice lineárního operátoru

Zápatí