Matematické Fórum

Elisa · 24. 11. 2016 07:15 — Editoval Elisa (24. 11. 2016 07:17)

Dobrý den, jak prosím určím asymptoty funkce? Zasekla jsem se na limitě. Limita do nekonečna by měla vyjít nula. Moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/67461_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

jarrro · 24. 11. 2016 07:41

Načo LH? Veď $0\cdot 0 =0$
A keď už LH tak to tiež funguje lebo limita súčinu funkcie s nulovou limitou a ohraničenej finkcie je nulová

Elisa · 24. 11. 2016 07:45

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/69899_15209128_1703621963286688_429967024_n.jpg
Jak mám prosím udělat to ostatní k vyšetření průběhu funkce?

Elisa · 24. 11. 2016 08:09

↑ jarrro:
Děkuji a jak se prosím určí, kdy je funkce rostoucí a klesající?
exponenciála bude kladná vždycky

vanok · 24. 11. 2016 08:35 — Editoval vanok (24. 11. 2016 08:58)

Ahoj ↑ Elisa:,
Pozor. Tu sa vyzaduje, ze funkcie su derivoobatelne.
Na riesenie monotonie funkcii, sa pouziva v defincnom obore casto tato veta
Ak dana funkcia f ma na urcitom intervale jej derivaciu > 0 , tak je na tom intervale striktne stupajuca ( analogicky pre <0)
A ak f' je nulova, tak ze meni jej jej znamienko, ten bod je lokalne extemum funkcie.

Elisa · 24. 11. 2016 08:43

↑ vanok:
Derivaci jsem udělala (bod 5), ale nevím, jak mám vyřešit nerovnici s goniometrickými funkcemi.

Jj · 24. 11. 2016 08:58

↑ Elisa:

Dobrý den.

Pozor - řekl bych, že ve výpočtu derivace (bod 5) je chyba hned v prvním kroku.

vanok · 24. 11. 2016 09:04 — Editoval vanok (24. 11. 2016 09:08)

Sin x ( cos x-1)
Vysetrit znamienko je lahke
Je to periodicka funkcia periody $2\pi$
<0na $]0,\pi[$
a >0 ...

Ale derivacia je $e^{-2x}( \cos x-2\sin x)$ . Cize to vysetri este