Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 22. 12. 2016 12:10
Re: výpočet atmosférické síly
[re]p533982|Elisa[/reAhoj, integraciu po zakrivenom povrchu pozri aj tu
http://physics.stackexchange.com/questi … emispheres
Offline
#6 23. 12. 2016 00:37
Re: výpočet atmosférické síly
↑ Elisa: n so strieškou je normálový vektor plochy
a oni integrovali cez jednu hemisféru (C) , ktorá je v styku s barometrickým tlakom.
Hemisféru mali položenú na rovinu xy a výsledná sila im vyšla v súradnici Fz.
D.... definovali ako celý povrch gule a integrál vyšiel=0
===================================
Tvoje malé d je priemer, ich velké R je polomer. R=d/2 R^2=(d/2)^2
takže deliť štyrmi.....
Offline
#7 23. 12. 2016 06:51 — Editoval Elisa (23. 12. 2016 06:52)
Re: výpočet atmosférické síly
Děkuji, mám příklad d = 12 cm = 0,12 m
Potřebovala bych vypočítat sílu na jednu hemisféru, aby byla patrná síla, kterou působí atmosférický tlak, ne že je výsledná síla nulová, takže mám spočítat jen jednu hemisféru?
Nevím, jak do toho vzorečku dosadit
Jaký element bude dS?
Nebo to bude jen 
a dosadit za S?
Moc děkuji
Offline
#11 26. 12. 2016 23:08
Re: výpočet atmosférické síly
↑ Elisa:plocha obdlžnika nech je
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … y%3D0+to+b
tak preto tam by som videl podstatu dvojného integrálu
a následne dvojnásobného.
A do toho ešte je plocha ako vektor.
...keď je sila vektorová veličina, a tlak je skalár, tak aj plocha musí byť vektorová veličina.
Pozri aj tu ( hrubo tlačené sú vektory)
https://en.wikipedia.org/wiki/Pressure
S vektorom plochy je to veľmi prehľadné a jednoduché, napr.
rovina 3x+2y+5z+2=0
má normálový vektor (3,2,5) . To je kolmý na túto rovinu.
Offline
#12 26. 12. 2016 23:14 — Editoval pietro (26. 12. 2016 23:16)
Re: výpočet atmosférické síly
Ale princíp príkladu je tiež veľmi jednoduchý. Na vysatú hemisféru, položenú hermeticky na zem, tlačí všetkou silou ten vzduch čo je priamo nad "hlavou" hemisféry. O tom vzduchu vieme, že má
v priemere 101325 Pa. ( dokiaľ sa tu nepremávajú tlakové níže a výše). F=p*S. To je všetko.
=================
kebyže sme mali takú hemisféru, že tlak sa mení vzhľadom na polohu na povrchu, tak by ten integrál bol bližšie skutočnosti.
Offline