Matematické Fórum

Elisa · 27. 12. 2016 22:25

Dobrý den, kde prosím dělám chybu? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/73852_IMG_20161227_214546.jpg

Eratosthenes · 27. 12. 2016 22:59

ahoj ↑ Elisa:,

odkud je ve druhém řádku 1/x ??

Elisa · 27. 12. 2016 23:46

↑ Eratosthenes:
Děkuji a kde mám prosím chybu ve známénku?
Výsledek by měl být y = ln (1-x)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/78765_IMG_20161227_234411.jpg

Al1 · 28. 12. 2016 10:08

↑ Elisa:

Zdravím,

tvůj výsledek je správný.

Elisa · 28. 12. 2016 10:18

Moc děkuji

Elisa · 28. 12. 2016 10:23

Jak mám prosím začít s touto rovnicí? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/16950_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Al1 · 28. 12. 2016 10:32

↑ Elisa:

$y'=\frac{x-y}{x+y}$ a zavést $y(x)=z(x)\cdot x; y'(x)=z(x)+z'(x)\cdot x$

Eratosthenes · 28. 12. 2016 10:35

↑ Elisa:

Vyděl rovnici proměnnou x.

Elisa · 28. 12. 2016 12:48

Děkuji a kde prosím dělám chybu? Výsledek by měl být:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/25614_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Al1 · 28. 12. 2016 13:23

↑ Elisa:

já bych nejprve dořešil rovnici, až pak bych řešil počáteční podmínky.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Elisa · 28. 12. 2016 13:46

Děkuji a jaká je prosím úprava mezi 1. a druhým řádekem?
$-\frac{1}{2}\ln |1-2\cdot \frac{y}{x}-\frac{y^{2}}{x^{2}}|=\ln |x|+C_{1}\nl -\frac{1}{2}\ln |x^{2}-2xy-y^{2}|+\ln |x|=\ln |x|+C_{1}\nl \ln|x^{2}-2xy-y^{2}|=C_{1}\nl \ln |x^{2}-2xy-y^{2}|= \ln C_{2}\nl x^{2}-2xy-y^{2}=C$

Al1 · 28. 12. 2016 14:11

↑ Elisa:

$-\frac{1}{2}\ln |1-2\cdot \frac{y}{x}-\frac{y^{2}}{x^{2}}|=-\frac{1}{2}\ln |\frac{x^{2}-2xy-y^{2}}{x^{2}}|=\nl =-\frac{1}{2}\left(\ln |x^{2}-2xy-y^{2}|-\ln |x^{2}|\right)=-\frac{1}{2}\ln |x^{2}-2xy-y^{2}|-\frac{1}{2}\cdot (-2\ln |x|)$

Elisa · 28. 12. 2016 15:35

Moc děkuji a tahle prosím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/35717_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Al1 · 28. 12. 2016 15:42

↑ Elisa:

zkus

$x+y(x)+1=u(x); u'(x)=1+y'(x); y'(x)=u'(x)-1$

Elisa · 28. 12. 2016 19:09

Děkuji a jak mám pak prosím připsat tu konstantu po integraci u'?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/48565_IMG_20161228_190328.jpg

Al1 · 28. 12. 2016 19:33

↑ Elisa:

řešení rovnice můžeš zapsat

$2\sqrt{x+y+1}=x+C$ , potom C=2 a výsledek je $2\sqrt{x+y+1}=x+2$ , nebo
$\sqrt{x+y+1}=\frac{x}{2}+C$ , potom C=1 a výsledek je $\sqrt{x+y+1}=\frac{x}{2}+1$
Vidíš, že oba výsledky jsou ekvivalentní.

Elisa · 28. 12. 2016 19:48

Moc děkuji

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2016 22:25

Partikulární řešení DR s podmínkami

#2 27. 12. 2016 22:59

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#3 27. 12. 2016 23:46

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#4 28. 12. 2016 10:08

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#5 28. 12. 2016 10:18

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#6 28. 12. 2016 10:23

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#7 28. 12. 2016 10:32

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#8 28. 12. 2016 10:35

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#9 28. 12. 2016 12:48

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#10 28. 12. 2016 13:23

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#11 28. 12. 2016 13:46

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#12 28. 12. 2016 14:11

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#13 28. 12. 2016 15:35

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#14 28. 12. 2016 15:42

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#15 28. 12. 2016 19:09

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#16 28. 12. 2016 19:33

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

#17 28. 12. 2016 19:48

Re: Partikulární řešení DR s podmínkami

Zápatí