Matematické Fórum

Elisa · 20. 01. 2017 18:07 — Editoval Elisa (20. 01. 2017 18:07)

Dobrý den, jak se prosím dosadí do tohoto integrálu? Vychází mi to nula. Meze 0 a 2pi
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/32010_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG
Výsledek

Děkuji

Eratosthenes · 20. 01. 2017 19:04

ahoj ↑ Elisa:

nula to určitě vyjít nemůže, protože integrovaná funkce je všude kladná. Řešení mě napadá jen přes univerzální sibstituci tg x/2 = t.

Elisa · 20. 01. 2017 19:09

Děkuji a proč je toto špatně?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/35758_%255E5703F4514F08D54477FC895EB68AA9B728956CDB37F7AE287B%255Epimgpsh_fullsize_distr.jpg

Eratosthenes · 20. 01. 2017 19:31

↑ Elisa:

protože je špatně primitivní funkce.

Elisa · 20. 01. 2017 19:32

Tohleje špatně?

Elisa · 20. 01. 2017 19:35

Má se dosadit 2pi, tak jsem dosadila pi

Eratosthenes · 20. 01. 2017 20:02

↑ Elisa:

Je to špatně, protože nejsou uvedeny intervaly, kde to lze udělat. A v tom je právě ten problém...

Elisa · 20. 01. 2017 20:15

A jak by se to prosím mělo zintegrovat? Děkuji

Eratosthenes · 20. 01. 2017 21:17

↑ Elisa:

interval rozděl na <0;pi) a (pi;2*pi> - na těchto intervalech je funkce ↑ Elisa: spojitá, takže řešíš jako součet integrálů přes tyto intervaly.

Eratosthenes · 20. 01. 2017 21:56

↑ Elisa:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/45770_Integral.png

Elisa · 20. 01. 2017 21:57

↑ Eratosthenes:
Mockrát děkuju

Elisa · 20. 01. 2017 22:24

Jak prosím poznám, že funkce není v pi spojitá? Děkuji

Eratosthenes · 20. 01. 2017 22:40

↑ Elisa:

potřebuješ substituci tg x/2 a musíš dávat pozor :-)

Elisa · 21. 01. 2017 20:59

Kde jsem prosím udělala chybu? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/28743_%255EBB78C9D3162299F7CEAACD8B1DC4CD447FB664FE6C3358B7CC%255Epimgpsh_fullsize_distr.jpg

Eratosthenes · 22. 01. 2017 00:47

ahoj ↑ Elisa:,

zapomněla jsi na dx <-> dt

Elisa · 22. 01. 2017 11:47

$dx=2\cos ^{2}(\frac{x}{2})dt$
Jak to pak prosím převedu na t? Mám umocnit na druhou vyjádření cosx pomocí tg(x/2)? Děkuji

Al1 · 22. 01. 2017 12:09

↑ Elisa:

Zde za příslušných podmínek máš

$\text{tg}\frac{x}{2}=t\nl x=2\mathrm{arctg}(t)\nl \ dx=\frac{2}{1+t^{2}}\ dt$

vanok · 22. 01. 2017 12:34

Poznamka.
Mozes postupovat aj takto:
$\sin x+\cos x=\sqrt 2 \sin (x+ \frac {\pi}4)$ potom zmen premennu $t=x+\frac {pi}4$ . Co ta dovedie k vypoctu $\int_{}^{} \frac {dt}{\sqrt 2 \sin t +2}=\frac 1{\sqrt 2}\int_{}^{} \frac {dt}{ \sin t +\sqrt 2}$ atd

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2017 18:07 — Editoval Elisa (20. 01. 2017 18:07)

určitý integrál

#2 20. 01. 2017 19:04

Re: určitý integrál

#3 20. 01. 2017 19:09

Re: určitý integrál

#4 20. 01. 2017 19:31

Re: určitý integrál

#5 20. 01. 2017 19:32

Re: určitý integrál

#6 20. 01. 2017 19:33 Příspěvek uživatele Pritt byl skryt uživatelem Pritt. Důvod: špatně - překoukl jsem

#7 20. 01. 2017 19:35

Re: určitý integrál

#8 20. 01. 2017 20:02

Re: určitý integrál

#9 20. 01. 2017 20:15

Re: určitý integrál

#10 20. 01. 2017 21:17

Re: určitý integrál

#11 20. 01. 2017 21:56

Re: určitý integrál

#12 20. 01. 2017 21:57

Re: určitý integrál

#13 20. 01. 2017 22:24

Re: určitý integrál

#14 20. 01. 2017 22:40

Re: určitý integrál

#15 21. 01. 2017 20:59

Re: určitý integrál

#16 22. 01. 2017 00:47

Re: určitý integrál

#17 22. 01. 2017 11:47

Re: určitý integrál

#18 22. 01. 2017 12:09

Re: určitý integrál

#19 22. 01. 2017 12:34

Re: určitý integrál

Zápatí