Matematické Fórum

MeKeV · 19. 05. 2017 11:54

Ahoj,
1)v DT matematika + jsem vyřešila špatně úlohu, se sestrou jsme to spočítaly a
vyšlo jí to správně, jenom jsme nepřišly na to, proč je můj způsob řešení tak špatný.

Úloha č. 4.
Kladná čísla g,h se liší o 33. Číslo g je o 20% větší než číslo x, číslo x je o 20% větší než h.

Řešení mé sestry:
g-h=33
g=1,2*x
x=1,2*h po vypočtení soustavy x=90.

Moje řešení:
g-h=33
g=1,2*x
h=0,8*x po vypočtení soustavy x=82,5

2) Mohl byste mi prosím někdo poradit, jak řešit tg(2*x)=0 ?
V řešení mají, že počet řešení rce je 5, ale nemohu k tomu dojít.

Honzc · 19. 05. 2017 12:30 — Editoval Honzc (19. 05. 2017 12:38)

↑ MeKeV:
1) Protože ty jsi počítala, že číslo h je o 20% menší než číslo x
2) $\text{tg}(2x)=0$
$2x=0+k\pi =k\pi$
$x=k\frac{\pi}{2}$ $k\in Z$
Aby počet řešení byl 5 pak jsi asi měla počítat na intervalu $x\in \langle0,2\pi \rangle$ nebo třeba na intervalu $x\in \langle-\pi ,\pi \rangle$