Matematické Fórum

Hazji · 12. 06. 2017 20:50

Prosím pomohl by mi někdo rozlousknout daný příklad.. Nevím jak začít něco mi tam chybí.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/93395_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png ještě je tam podmínka y(0)=1

Děkuji za rady

Jj · 12. 06. 2017 21:56 — Editoval Jj (13. 06. 2017 10:05)

↑ Hazji:

To je jen běžný zápis tohoto tvaru:

$y'(x) = y^2(x) +1, \quad y(0)=1$ , tzv. separovatelná dif. rovnice.

Řešení separací proměnných a integrací:

$\frac{y'}{y^2+1}=1\nl \frac{dy}{y^2+1}=dx\nl \int \frac{dy}{y^2+1}=\int dx$
. . .

Edit: Oprava znamének.

jarrro · 13. 06. 2017 09:44

↑ Jj: $\frac{y'}{y^2\color{red}+\color{black}1}=1\nl \frac{dy}{y^2\color{red}+\color{black}1}=dx\nl \int \frac{\mathrm{d}y}{y^2\color{red}+\color{black}1}=\int{\mathrm{d}x}$

Jj · 13. 06. 2017 09:54

↑ jarrro:

Dík, opravuju.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2017 20:50

Diferenciální rovnice pouze s Y

#2 12. 06. 2017 21:56 — Editoval Jj (13. 06. 2017 10:05)

Re: Diferenciální rovnice pouze s Y

#3 13. 06. 2017 09:44

Re: Diferenciální rovnice pouze s Y

#4 13. 06. 2017 09:54

Re: Diferenciální rovnice pouze s Y

Zápatí