Matematické Fórum

Martinita18 · 04. 12. 2017 14:23

Ahojte , potrebovala by som pomoc s nasledujúcim príkladom . Ďakujem :)

http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … 5A1zvu.png

KennyMcCormick · 04. 12. 2017 14:58

Co značí ty špičaté závorky? $\langle\rangle$

vanok · 04. 12. 2017 15:05

Ahoj ↑ Martinita18:,
Klucova myslienka.
Akoze tvoj v.p. ma dim n, a je generovany n+1 vektormy jeden z nich je L.K ostatnych.

vanok · 04. 12. 2017 15:20 — Editoval vanok (04. 12. 2017 15:21)

Pomoc.
Dam ti tu jednoduchy priklad na tvoju situaciu.
To by ta malo inspirovat na tvoj dokaz.
Nech $<\vec u_1,\vec u_2, \vec u_1+\vec u_2>= \Bbb R^2$

Vdaka tomu co vies zo skoly, je ti jasne ze prve dva vektory tvoria bazu priestoru.
Tak lubovolny vektor $\vec v$ sa pise v tejto baze $=a\vec u_1+ b\vec u_2$ (Jednoznacne!)
No ale mas aj nekonecne vela inych moznosti $=(a-n)\vec u_1+(b-n)\vec u_2 +n\vec u_3$ , n je lubovolne cislo.