Matematické Fórum

ShyPandaBear · 04. 05. 2018 21:38

Zadání:
Určete stacionární body, rozhodněte, zda se v nich nachází lokální extrém v kladném případě tento extrém určete.
$f(x,y) = xy(1-x-y)$

Dostal sem se ke spočítání parciálních derivací

$\frac{\partial}{\partial x} = -y^{2}-2xy+y$
$\frac{\partial}{\partial y} = -x^{2}-2xy+x$

Zasekl jsem se u stacionárních bodů. Nějak se mi nedaří je najít takže bych potřeboval trošku popostrčit. Děkuju.

Stýv · 04. 05. 2018 21:56

Vytkni y, resp. x.

laszky · 04. 05. 2018 21:59

↑ ShyPandaBear:

Z prvni rovnice ziskas, ze je bud (A1) $y=0$ , nebo (A2) $2x+y=1$ .

Z druhe rovnice ziskas, ze je bud (B1) $x=0$ , nebo (B2) $2y+x=1$ .

Stacionarni body ziskas resenim 4 soustav rovnic:

(A1)&(B1), (A2)&(B1), (A1)&(B2) a (A2)&(B2).

ShyPandaBear · 04. 05. 2018 22:38

Okey mám vyřešeno díky moc za pomoc.

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2018 21:38

Lok. extrémy funkce dvou proměnných

#2 04. 05. 2018 21:56

Re: Lok. extrémy funkce dvou proměnných

#3 04. 05. 2018 21:59

Re: Lok. extrémy funkce dvou proměnných

#4 04. 05. 2018 22:38

Re: Lok. extrémy funkce dvou proměnných

Zápatí