Matematické Fórum

↑ Ferdish:
To B bych počítal teda takhle:

tv = 0 °C
tl = -10 °C
ml = 0,7 kg
t = -5 °C
cv = 4180 j/kg K
cl = 2100 j/kg K
lt = 334000 j/K
______________
- Lt - Q1 = Q2
- lt * ml - mv * cv * (t-tv) = ml * cl (t-tl)
mv = - (ml*cl*(t-tl)+lt*ml)/(cv*(t-tv))
mv = 11 kg


a A

tv = 0 °C
tl = -10 °C
ml = 0,7 kg
t = 0 °C
cv = 4180 j/kg K
lt = 334000 j/k
________________

Lt = Q
lt*ml = mv*cv*(t-tl)
mv = (lt*ml)/(cv*(t-tl))
mv = (334000*0,7)/(4180*(0-(-10))
mv = 0,088 kg

Výsledná hmotnosť vody v A je správne. V B mi však vyšlo iné číslo...logicky, v prípade B musí byť pridané menšie množstvo vody, než v prípade A.

Polovičné množstvo tepelnej energie pohltenej ľadom oproti prípadu A (lebo polovičný rozdiel počiatočnej a koncovej teploty) musí stačiť nielen na premenu pridanej vody na ľad, ale aj na ochladenie ľadu vzniknutého z nej o 5 teplotných stupňov.

Navyše máš neporiadok v označeniach. Podľa tvojho zápisu rovnice v B by mi po úprave vyšlo lt*m=0...dávaj si na to pozor, prosím.

↑ Batman23:
Neviem akú konkrétnu rovnicu máš na mysli v prvej vete. Ja som odkazoval na rovnicu pre prípad B v príspevku #6, kde máš zapísané:

ml*cl*(tl-t)=lt*m+mlcl(tl-t)

Ako vidíš, jak na ľavej, tak na pravej strane ti vystupuje rovnaký člen, a síce ml*cl*(tl-t) a presne na to som narážal ohľadom značenia.

Čo sa týka konvencie ohľadom rozdielu teplôt ∆t resp. ∆T, tiež zastávam názor, že by mal byť definovaný ako koncová teplota telesa mínus počiatočná teplota.
Takto definované ∆T vedie k tomu, že ak ∆T>0, tak aj Q>0 a naopak, čiže nárast (pokles) teploty telesa sa prejaví ako prírastok (úbytok) ku celkovej (vnútornej) energii telesa.
Pri riešení konkrétnych príkladov však dosť záleží od počiatočného prístupu, a v dôsledku toho buď vzniká alebo nevzniká "bordel" v znamienkach...

Výsledok 0.021 kg v prípade B je správne.

↑ Batman23:
Takého učiteľa, a zvlášť predmetu ako je fyzika, by som teda fakt nechcel. Ani keby mi platili za to, že by ma mohol učiť.

Ako som povedal, reagoval som na rovnicu v príspevku #6. Jednotlivé príspevky sú očíslované v pravom hornom rohu, vďaka tomu sa dá medzi nimi relatívne dobre orientovať.

Príspevok, ktorý som mal na mysli, je tento. Bol poslaný včera o 22:30 a NIE JE editovaný:

Batman23 napsal(a):

↑ Ferdish:
Jsou s minusem jelikož ∆t počítám jako koncová teplota - počáteční a né počáteční - koncová.

Takže A je: lt*m=mlcl(tl-t)
mv = 0,044 kg

B:
ml*cl*(tl-t)=lt*m+mlcl(tl-t)
m = 0,88 kg

A B mi vyšlo stejně.

Zvýraznená rovnica je tá, s ktorou mám problém. Jej správny tvar má byť

ml*cl*(t-tl)=lt*m+m*cl*(tv-t)

kde

ml ... hmotnosť ľadu (0.7 kg)
cl ... tepelná kapacita ľadu (2100 J/(kg*°C))
t ... konečná teplota; teplota rovnovážneho stavu (-5 °C)
tl ... počiatočná teplota ľadu (-10 °C)
lt ... merné skupenské teplo tuhnutia vody (334 000 J/kg)
m ... hmotnosť vody, ktorú máme pridať k ľadu (hľadaná neznáma)
tv ... počiatočná teplota pridanej vody, rovná počiatočnej teplote ľadu, ktorý vznikol jej stuhnutím (0 °C)

↑ Batman23:
Niet začo...mimochodom, poslal som ti Súkromnú správu, keď tak si ju pozri.