Matematické Fórum

NeumímMatiku2

dobrý den mám vyřešit tento integrál + v zadání t = cosx
moc děkuji za pomoc

$\int_{}^{}\frac{(2sinx*cosx)}{cosx^2+4cosx+8}$ $

Ferdish · 10. 01. 2020 01:10

Aj keď tvoj nick môžno niečo naznačuje, skúšal si aspoň aplikovať ponúkanú substitúciu $t=\cos x$ ?

vlado_bb

↑ Ferdish: Navyse je takmer iste, ze ↑ NeumímMatiku2: ani text ulohy nenapisal spravne. A nemyslim tym iba chybajuce $dx$ .

NeumímMatiku2 · 10. 01. 2020 11:08

↑ Ferdish:↑ Ferdish:

ano a vznikne mi $\int_{}^{}\frac{2sinxt}{t^2+4t+8}$

NeumímMatiku2 · 10. 01. 2020 11:09

↑ vlado_bb:
omlouvám se ještě nejsem plně seznámený s platformou a nemohl sem najít dx

krakonoš · 10. 01. 2020 11:21

↑ NeumímMatiku2:
Ahoj
Ve jmenovateli máš $cosx^{2}$ , v substituci uvažuješ, jako kdyby tam mělo být $cos^{2}x$

vlado_bb · 10. 01. 2020 11:22

↑ NeumímMatiku2: Pisal som, ze tym NEmyslim iba chybajuce $dx$ . Menovatel v originalnom texte ulohy je urcite iny ako uvadzas. Ale ked sme uz pri tom $dx$ , tak bude treba uvedomit si jeho vyznam a co sa s nim stane po substitucii, lebo prave tam je tvoj problem.

NeumímMatiku2 · 10. 01. 2020 11:42

↑ krakonoš:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-01/52901_Capture1234.PNG

originál zadání neumím tady psát

vlado_bb · 10. 01. 2020 11:43

↑ NeumímMatiku2:Ano, teraz substitucia $t=\cos x$ dava zmysel. Len ju treba spravne urobit.

NeumímMatiku2 · 10. 01. 2020 11:49

↑ vlado_bb:

právě to je ten probléém pořád mi tam zbyde $sin x$

krakonoš · 10. 01. 2020 12:07

↑ NeumímMatiku2:
Jak děláme substituci u integrálů, čemu je rovno dx?

NeumímMatiku2 · 10. 01. 2020 12:12

↑ krakonoš:
$-sinx$

NeumímMatiku2 · 10. 01. 2020 12:20

↑ NeumímMatiku2:
děkuju moc už mám vyřešené

Ferdish · 10. 01. 2020 13:26

↑ NeumímMatiku2:
A sám, alebo s Wolframom?

$-sinx$ je derivácia kosínusu, ale kolega sa pýta čomu sa rovná diferenciál $dx$ , ktorý označuje premennú podľa ktorej sa integruje.
V našom editore diferenciál v zozname znakov nemáme, ale dá sa dopísať ručne. Buď normálne písmom ako "dx" čo sa v LaTeXovom zápise zobrazí ako $dx$ alebo tvare "\d{x}" čo sa zobrazí ako $\d{x}$ .

Pri substitúcii si najskôr zvolíš/vztiahneš novú premennú voči starej a potom obe strany rovnosti zderivuješ, každú podľa svojej premennej, aby si vyjadril vzťah medzi ich diferenciálmi.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2020 00:03 — Editoval NeumímMatiku2 (10. 01. 2020 00:10)

integrální počet

#2 10. 01. 2020 00:06 — Editoval NeumímMatiku2 (10. 01. 2020 00:10) Příspěvek uživatele NeumímMatiku2 byl skryt uživatelem NeumímMatiku2. Důvod: chyba

#3 10. 01. 2020 01:10

Re: integrální počet

#4 10. 01. 2020 10:55 — Editoval vlado_bb (10. 01. 2020 10:56)

Re: integrální počet

#5 10. 01. 2020 11:08

Re: integrální počet

#6 10. 01. 2020 11:09

Re: integrální počet

#7 10. 01. 2020 11:21

Re: integrální počet

#8 10. 01. 2020 11:22

Re: integrální počet

#9 10. 01. 2020 11:42

Re: integrální počet

#10 10. 01. 2020 11:43

Re: integrální počet

#11 10. 01. 2020 11:49

Re: integrální počet

#12 10. 01. 2020 12:07

Re: integrální počet

#13 10. 01. 2020 12:12

Re: integrální počet

#14 10. 01. 2020 12:20

Re: integrální počet

#15 10. 01. 2020 13:26

Re: integrální počet

Zápatí