Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 02. 2020 18:42

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Intenzita gravitačního pole

Dobrý den, mořím se tu už nějakou dobu nad příkladem, rád bych obdržel radu nebo nějakou pomoc.

Zadání:
V jaké výšce bude intenzita gravitačního pole o 1 % menší než na povrchu?

Zkoušel jsem to přes porovnání intenzit:
K_gh = 0,99 K_go
(- kappa . M_z)/(R_z+h)^2 = 0,99 (kappa . M_z)/R_z ^2
... dostal jsem se až sem, kde nevím co dál
-kappa / 0,99 = h(2R_z + h)


Dále jsem to zkoušel úvahou:
Když h=2R_z bude intenzita 4x menší... dostal jsem se tedy k h=-0,9R_z

A to mi vyšlo 5740,2 km.
Tak nevím.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Batman23)

#2 03. 02. 2020 18:51

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Intenzita gravitačního pole

Zkusil jsem odečíst R_z od výsky, která mi vyšla:
6378 km -5740 km = 638 km

Což mi vyšlo když jsem pracoval s K_go=0.01K_gh

Ale radši bych, kdyby se na to někdo kouknul, osobně si myslím, že už by to mohlo být dobře.

Offline

 

#3 03. 02. 2020 19:10

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Intenzita gravitačního pole

↑ Batman23:
$\frac{99}{100}\frac{GM}{R^2}=\frac{GM}{(R+h)^2}$
$99(R+h)^2=100R^2 $
$3\sqrt{11}(R+h)=10R$
$h=R\frac{10-3\sqrt{11}}{3\sqrt{11}} $

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 03. 02. 2020 19:15

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Intenzita gravitačního pole

↑ zdenek1:↑ zdenek1:
Děkuji, teď mi to vychází 321,3 km, což se zdá docela OK

Offline

 

#5 03. 02. 2020 19:15 — Editoval Ferdish (03. 02. 2020 19:15) Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: kolega rýchlejší. Ale tiež si mu to nemusel dávať hneď lopatisticky, zdenku...stačilo naznačiť kde zle upravil/vykrátil. Ako stredoškolák by to mal vedieť.

#6 03. 02. 2020 19:46

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4865
Reputace:   125 
 

Re: Intenzita gravitačního pole

Selským rozumem, když intenzita klesá s druhou mocninou, tak

$\frac{0.99}{1} = (\frac{R}{R+h})^2$

Mě to teda vychází 32.13...i podle zdeňkova vzorce...

Offline

 

#7 03. 02. 2020 19:46

medvidek
Moderátor
Místo: Praha
Příspěvky: 860
Reputace:   53 
 

Re: Intenzita gravitačního pole

↑ Batman23:
Odhadem vychází
$h \doteq R\frac{1}{200}$
Což není 321,3 km.

Offline

 

#8 03. 02. 2020 19:48

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4865
Reputace:   125 
 

Re: Intenzita gravitačního pole

↑ Ferdish:
Já se omlouvám, chtěl jsem se jen kouknout co jsi napsal, a koukám, že už to nejde vrátit zpátky...

Offline

 

#9 03. 02. 2020 20:53

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Intenzita gravitačního pole

↑ MichalAld:
Mám výsledek stejně, jen jsem se tu upsal s čárkou o jedno místo navíc, pardon.

Offline

 

#10 03. 02. 2020 22:55

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Intenzita gravitačního pole

↑ MichalAld:
Nevadí, skryjem znova :-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson