Matematické Fórum

<h1>dydy</h1>

Jakým způsobem lze zjistit PSV (anglicky VSWR) případně činitel odrazu z impedance Z a frekvence? Tipl bych, že to (činitel odrazu jakožto mezivýsledek k PSV) bude něco jako sin/cos/tan ( arg(Z) ). Nebo nechybí v následujícím úryvku nějaká implicitně předpokládaná hodnota jako například charakteristická impedance 50 nebo 75 Ω ?

Antenním analyzerem jsme změřili impedanci naší anteny 25+J100 na frekvenci 7 MHz. To odpovídá PSV=10,3 -> odraz== 0,82

edison · 14. 02. 2020 12:55

Mějme zdroj signálu o impedanci Zo připojený kabelem o stejné impedanci ke spotřebiči se ZL. Část signálu se u spotřebiče odráží a jde zpět. Máme tedy koeficient odrazu gama:
$\Gamma = \frac{Ur}{Uf}$
který vypočteme z poměru napětí postupující a odražené vlny. Při shodných impedancích se nic neodráží a vyjde 0.

Když budeme měřit napětí podél vedení, zjistíme, že v různých místech je různé napětí a z min a maz vychází činitel stojatých vln ČSV (poměr PSV), anglicky standing wave ratio SWR, které dělíme na VSWR s napětím a PSWR s výkonem.
$\mathrm{VSWR} = \frac{A_{max}}{A_{min}} = \frac{A_{1}+A_{2}}{A_{1}-A_{2}}$
(pro PSWR je vzorec stejný, jen vstupem nejsou napětí, ale výkony. PSWR je druhou mocninou VSWR)

Prakticky tedy vezmeme měřák zvaný reflektometr, změříme amplitudy v obou směrech a spočteme dle výšeuvedeného vzorce součet děleno rozdílem. Dostaneme číslo, které je v ideálním případě 1 a v důsledku odrazů roste.

Pokud bychom naopak znali impedance, můžeme spočítat gamu:
$\Gamma = {Z_L - Z_O\over Z_L + Z_O}$
a z ní ČSV:
$\mathrm{PSV} = \frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}$

No a pak je další věc, že ty Z můžou, ale nemusí bejt nějak frekvenčně závislé.

<h1>dydy</h1>

JJ, tak to odpovídá zabudované charakteristické impedanzi 50 Ω (označená niže jako prosté Z), impedance antény R+jX

Explicitní nalezení PSV (Γ) vede na kvadratickou rovnici něco jako

PS: latexový generátor neumí unicode :
Γ \Gamma = $Γ \Gamma$

edison · 14. 02. 2020 14:24

Ano, Tex je vynález z doby čistého ASCII.

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2020 23:21 — Editoval <h1>dydy</h1> (13. 02. 2020 23:25)

Určení VSWR (PSV) nebo činitele odrazu z impedance

dydy

#2 14. 02. 2020 12:55

Re: Určení VSWR (PSV) nebo činitele odrazu z impedance

#3 14. 02. 2020 14:17 — Editoval <h1>dydy</h1> (14. 02. 2020 14:18)

Re: Určení VSWR (PSV) nebo činitele odrazu z impedance

#4 14. 02. 2020 14:24

Re: Určení VSWR (PSV) nebo činitele odrazu z impedance

Zápatí