Matematické Fórum

Dobrý deník, jaký je přesně důsledek difrakčního limitu na kvalitu obrazu (křivka MTF nebo kontrast)?
Vím, že přibližně to je
Airy= c · λ · N ( r=poloměr, c konstanta, asi 1,22, N=clonové číslo = poměr mezi průměrem  a ohniskovou vzdáleností)

Pro úvod jen podotknu, že to vůbec nezávisí, zda obraz snímá diskrétní snímač s pixely nebo film bez "samplování".  Protože difrakce se v obrazové rovině objeví nezávisle na tom, co obraz snímá. Ale už se toho budu držet.

To znamená,  zaznamenává li se na obraz s pixely většími  Airyho kroužek (krát nějaká konstanta), vlastně se nic neděje a obraz není degradován difrakcí, tedy MTF je 1 a kontrast nekonečno.
Naopak, když  třeba velikost pixelu bude trojnásobek airyho disku, MTF bude bídné, například od oka 20%. Samozřejmě se bude snižovat až MTF půjde k nule . (Ale jsou tam zajímavé jevy, že  může nastat  moiré="rezonance) a zdánlivý nárust kontrastu u pravidelných struktur a prohození maxim a minim do protifáze) Takže je to klesající funkce aspoň do první rezonance. Jo a samozřejmě taky každá MTF křivka z logiky věci začíná na hodnotě [0 Hz;100%]


Upozornění: uvažuji monochromatické světlo a senzor bez Bayerovy masky. (Pak by totiž celý problém ovlivnila barva předlohy  vlnovou délkou ale i jinou roztečí modré+červené(2) oproti zelené(1.41))

Z opačného konce: jakému MTF  a kontrastu odpovídá  rozteč  pixelů 1.0 · λ · N a 1.22  ·  λ · N
Chtěl bych tedy znát nějakou křivku MTF v závislosti na relativní hodnotě airyho disku (airyho disk děleno velikost pixelu)

Ale pozor, abych to zkomplikoval... pardon jen kdo chce číst dál... existují různé měřící testovací obrazce Například soustava
střídajících se vertikálních proužků 01010101  o tloušťce d.  Potom ale třeba vyhlazená verze této zebry tak že odpovídá funkci sin^2(pi x/d) a tam MTF křivka se určitě bude lišit nejen škálováním v frekvenční ose, ale i v tvaru (konvexnost).

[b]Pro příklad: v praxi je zadaná clona N a vlnová délka, tím je daný poloměr airyho tečky(jenže se nefotí "řečí matematiky " "impulsová odezva" tečky, ale frekvenční odezva pravidelného vzorku -odstavec výše). Proto při nulové frekvenci je MTF =1. A mě tedy zajímá, jaký je tvar funkce MTF(λ · N * · k).  k=prostorová frekvence=hutota proužků, takže argument je bezrozměrný, jak jsem chtěl.[ /b]