Matematické Fórum

lupinek99 · 16. 05. 2020 11:06

Ahoj, nevím si rady s tímto příkladem.

Určete obecnou rovnici roviny $\alpha$ danou parametrickou rovnicí.

$\alpha$ : x = 3 - 3t + 3r
y = 2 + t - 4r t, r $\in$ R
z = 1 - t + 2r

nejsem_tonda

Ahoj,
asi nejsnazsi je spocitat normalovy vektor te roviny, coz se spocte jako vektorovy soucin libovolnych dvou vektoru, ktere "lezi" v te rovine. Tedy napriklad vektorovy soucin
$(-3, 1, -1)\times (3,-4,2)$
Zvladnes zjistit obecnou rovnici roviny, kdyz znas jeji normalovy vektor?

lupinek99 · 16. 05. 2020 12:16

Ano, děkuji. Vychází mi, že obecná rovnice roviny je $\alpha$ : 2x - 3y - 9z + 9 = 0
Mám to správně?

Cheop · 16. 05. 2020 12:18

↑ lupinek99:
Ano výsledek je dobře.

misaH · 16. 05. 2020 12:20 — Editoval misaH (16. 05. 2020 12:20)

↑ lupinek99:

Napríklad:

Rovina je určená 3 bodmi, neležiacimi na priamke.

Zvoľ si nejaké t a r a vyrátaj súradnice 3 bodov.

Súradnice pre t=r=0 nemusíš počítať.

Presvedč sa, či tie 3 body ležia v tvojej rovine.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2020 11:06

Analytická geometrie v prostoru

#2 16. 05. 2020 11:43 — Editoval nejsem_tonda (16. 05. 2020 11:43)

Re: Analytická geometrie v prostoru

#3 16. 05. 2020 12:16

Re: Analytická geometrie v prostoru

#4 16. 05. 2020 12:18

Re: Analytická geometrie v prostoru

#5 16. 05. 2020 12:20 — Editoval misaH (16. 05. 2020 12:20)

Re: Analytická geometrie v prostoru

Zápatí