Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 01. 2021 14:28 — Editoval ANRCHY (25. 01. 2021 14:28)

ANRCHY
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Součet věku členů rodiny

Dobrý den,
učím se na přijímací testy z matematiky a potřeboval bych pomoci s následujícím příkladem: https://imgur.com/a/6YurL62
Nejvíce by mi pomohlo, kdyby mi někdo pomohl s řešením příkladu a zároveň nasměroval na koncept, který se mám doučit.
Moc děkuji.


S pozdravem ANRCHY

Offline

 

#2 25. 01. 2021 16:01 — Editoval marnes (25. 01. 2021 16:01)

marnes
Příspěvky: 10741
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ ANRCHY:
Tady bych obecně volil označit si jednotlivé členy rodiny, třeba a,b,c,d a přepsat jednotlivé věty pomocí rovnice. Třeba první větu takto.
a... mladší dítě
b starší dítě
c...otec
d...matka

a+d+1=b+c

No a potom řešil


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 25. 01. 2021 16:05 — Editoval Cheop (25. 01. 2021 16:14)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ marnes:
Zdravím, malý problém je, že z údajů sestavíme 3 rovnice o čtyřech neznámých.
Malými úpravami a úvahou lze dospět k celočíselnému výsledku. Ale pro přijímací zkoušky se mě zdá,
že příklad je nedostatečně zadán


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 25. 01. 2021 16:10

marnes
Příspěvky: 10741
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ Cheop:
Je to možné, neřešil jsem do konce. Byla žádost o způsob řešení a postupů a takto bych postupoval já. Pokud máš jiný způsob, tak mu ho popiš.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 25. 01. 2021 20:10

ANRCHY
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ Cheop:
Mohl byste prosím doplnit Vaší odpověď?
Došel jsem k rovnici, sestávající pouze z x a y. Dále už bohužel nevím, viz foto: https://imgur.com/a/MZUdcms


S pozdravem ANRCHY

Offline

 

#6 25. 01. 2021 22:32 — Editoval Jj (25. 01. 2021 22:51)

Jj
Příspěvky: 8680
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ ANRCHY:

Hezký den.

Pokud 8x+10y=78 (a x je mladší) tak je vidět řešení

x = 1, y = 7

Pak zkusmo ověřit, že pro jiné x než 1 není vyhovující řešení (y musí být celočíselné > x).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#7 25. 01. 2021 23:27

ANRCHY
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Součet věku členů rodiny

Dobrý den, děkuji za odpověď.
Lze nějak dokázat, že to je jediné celočíselné řešení v tomto rozpětí?


S pozdravem ANRCHY

Offline

 

#8 25. 01. 2021 23:32 — Editoval MartinTheTramvajak (25. 01. 2021 23:33)

MartinTheTramvajak
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: VOŠ, SPŠ a SOŠ Podskalská - Veterinářství
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ Jj:
Docela by mě zajímalo, jestli to jde výpočtem, nebo prostě jen takhle "tipnout". :D

Offline

 

#9 25. 01. 2021 23:36 — Editoval marnes (25. 01. 2021 23:42)

marnes
Příspěvky: 10741
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ ANRCHY:
Ano. Jsou jen dvě řešení, násobek x musí končit číslicí 8, aby zbyl násobek 10
x=1
x=6, ale pak by y=3, což nelze


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#10 26. 01. 2021 00:35 — Editoval Jj (26. 01. 2021 00:35)

Jj
Příspěvky: 8680
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ MartinTheTramvajak:

Ano, jde: Máte-li zájem, hledejte na netu (lineární) diofantické rovnice (já jsem se s nimi ve škole v nějaké  ucelené formě neseznámil).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#11 26. 01. 2021 06:23

Honzc
Příspěvky: 4378
Reputace:   235 
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ Cheop:
Čau,
píšeš "Ale pro přijímací zkoušky se zdá,..."
A co česky jsi už zapomněl?

Offline

 

#12 26. 01. 2021 08:17 — Editoval Cheop (01. 02. 2021 12:31)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Součet věku členů rodiny

↑ Honzc:
No ano, už jsem jak ti mladí.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson