Matematické Fórum

Zdravím,

izochorický děj znamená, že objem plynu je stálý, tj. platí

     [mathjax]\displaystyle\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}[/mathjax]

Počáteční tlak je [mathjax]p_1[/mathjax], počáteční teplotu [mathjax]T_1[/mathjax] dosadíme v kelvinech.
Konečný tlak je (dosadíme za [mathjax]p_2[/mathjax])

     [mathjax]\displaystyle p_2=\frac{p_1}{1.5}[/mathjax]

Máme vypočítat [mathjax]T_2[/mathjax]. Stačí tak?

Do té první rovnice dosadíme za [mathjax]p_2[/mathjax]

     [mathjax]\displaystyle p_2=\frac{p_1}{1.5}[/mathjax],

pak [mathjax]p_1[/mathjax] bude na obou stranách rovnice - a rovnici vydělíme [mathjax]p_1[/mathjax].

ano

Úloha se dá řešit i trochu jinak. Pro izochorický děj platí

     [mathjax]\displaystyle\frac{p}{T}=konst[/mathjax]

tedy

     [mathjax]p=konst \cdot T[/mathjax]

což je rovnice přímé úměrnosti [mathjax](y=k\cdot x)[/mathjax].

Tedy tlak a termodynamická teplota jsou přímo úměrné (při stálém objemu).

Když se tlak zmenší 1,5krát, termodynamická teplota se také zmenší 1,5krát.
Stačí tedy vyjádřit počáteční teplotu v kelvinech a vydělit ji 1,5.