Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 06. 2022 19:43
Funkce - určení z grafu
Učíme se zakreslovat funkce do grafu a není mi jasné, jestli mám správně interval splňující tuto podmínku.
Mám předpis: 1+3/(x-2)>=2(x-1)2 -1
1. Nakreslila jsem si obě funkce (bohužel nevím, jak sem vložit obrázek).
2. Z grafu se snažím vyčíst všechna y, která splňují nerovnost.
3. Vychází mi interval pro x (od 2, do bodu, kde se funkce protínají, nevím, zda to mám přesně, vychází mi asi 3)
Nevím, jestli postupuju správně, protože když dosadím z tohoto intervalu, tak mi nerovnost nevychází?
Jaký je správný postup a řešení?
Děkuji moc.
Offline
#2 01. 06. 2022 20:56 — Editoval Jj (01. 06. 2022 21:16)
Re: Funkce - určení z grafu
↑ Fyzika1:
Hezký den.
Pokud je pomínka myšlena takto (tedy zda myslíte tu druhou mocninu)
[mathjax]\displaystyle1+\frac{3}{x-2}>=2(x-1)^2 -1[/mathjax],
pak online kalkulátor dává řešení
[mathjax](2, 2.73991\rangle[/mathjax]
viz Odkaz.
Při řešení bych převedl všechny výrazy na levou stranu nerovnosti a tam je sloučil:
[mathjax]\displaystyle \Rightarrow \frac{-4 x^2 + 14 x - 9}{x - 2} >= 0[/mathjax]
Má-li být tato podmínka splněna, musí být
- čitatel i jmenovatel současně > 0,
nebo
- čitatel i jmenovatel současně < 0.
Z toho určit intervaly pro x.
Edit: Ještě dodám: Vkládání obrázků přímo na fóru nefunguje.
Můžete jej uložit třeba na server https://ctrlv.cz/ a sem na něj vložit odkaz.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline