Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 06. 2022 21:24

tonynot
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: UJEP
Pozice: student
Reputace:   
 

Geometrická posloupnost

Po třech hodinách to vzdávám - tenhle příklad mě zničil:

Určete první člen a kvocient geometrické posloupnosti, ve které platí:

[mathjax]a_{8} - a_{4} = 360 \wedge  a_{7} - a_{5} = 144[/mathjax]

Ať dělám co dělám, vždy se dostanu k rovnici se čtvrtou mocninou a dál s tím nehnu. Prosím o pomoc jak dál!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) tonynot)

#2 16. 06. 2022 21:47

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Geometrická posloupnost

[mathjax]\dfrac{a_1q^7-a_1q^3}{a_1q^6-a_1q^4}=\dfrac{360}{144}[/mathjax]
[mathjax]\dfrac{q^4-1}{q^3-q}=\dfrac{5}{2}[/mathjax]
[mathjax]\dfrac{(q^2-1)(q^2+1)}{q(q^2-1)}=\dfrac{5}{2}[/mathjax]
[mathjax]2q^2+2=5q[/mathjax]


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 16. 06. 2022 21:53

tonynot
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: UJEP
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ zdenek1: díky!!! :)

Offline

 

#4 16. 06. 2022 22:29

misaH
Příspěvky: 12971
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ zdenek1:

A už si mu pomohol...

O chvíľu sem dá analogickú úlohu, že nevie, ako na ňu.

Aj by som sa stavila...

Offline

 

#5 16. 06. 2022 22:52

tonynot
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: UJEP
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ misaH:

Ale pročpak tak jedovatě? ;) zkrátka jsem přehlédnul to vytknutí - to se může stát. (Vám samozřejmě ne :))

Offline

 

#6 17. 06. 2022 16:31 — Editoval misaH (17. 06. 2022 16:35)

misaH
Příspěvky: 12971
 

Re: Geometrická posloupnost

↑ tonynot:

:-)

Keby ti napísal vytkni čo sa dá a vydeľ vzniknuté rovnice (napríklad, dá sa aj menej priamo), pomohol by ti a ty by si úlohu (možno naozaj) vyriešil ďalej úplne sám. (Myslím, že práve to delenie bola príčina, prečo si úlohu nedokázal vyriešiť.)
...

Pokiaľ viem, na fóre sa nepreferuje (ani takmer) kompletné riešenie, skôr ide o navedenie k riešeniu, podľa reakcií zadávateľa. Odtiaľ moja reakcia.

Reagovala som podľa vlastných skúseností so zadávateľmi, ktorým sa poskytne úplné riešenie.

Plus povedala by som, že treba urobiť skúšku správnosti (podľa textu úlohy), prípadne sa treba zamyslieť aj pri krátení, mohol by si prísť o niektoré riešenie...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson