Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 06. 2022 20:18 — Editoval tonynot (17. 06. 2022 20:19)

tonynot
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: UJEP
Pozice: student
Reputace:   
 

Rovnice se substitucí

Prosím o radu jak dál - nějak se nedokážu poprat s touto substitucí:

[mathjax]\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}=3[/mathjax]

Problém je, že vždy nakonec skončím u kubické rovnice.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) tonynot)

#2 17. 06. 2022 20:28 — Editoval surovec (17. 06. 2022 20:29)

surovec
Příspěvky: 727
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   16 
 

Re: Rovnice se substitucí

↑ tonynot:
To je v pořádku, je kubická. Ale příklad je zadaný tak, aby měla jeden z kořenů snadno odhadnutelný, takže není potřeba použít Cardanovy vzorce. Další kořen už zjistíš vydělením...

Offline

 

#3 17. 06. 2022 23:00

Eratosthenes
Příspěvky: 2183
Reputace:   127 
 

Re: Rovnice se substitucí

↑ tonynot:

Ahoj,

[mathjax]\frac {x+1} {x} = y^2 [/mathjax]

[mathjax] \Rightarrow 2y^3+3y^2-1=0  [/mathjax]

[mathjax]2y^3+2y^2+y^3-1=0 [/mathjax]

[mathjax]2y^2(y+1)+(y+1)(y-1)=0 [/mathjax]


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#4 17. 06. 2022 23:15 — Editoval Al1 (17. 06. 2022 23:16)

Al1
Příspěvky: 7611
Reputace:   529 
 

Re: Rovnice se substitucí

↑ Eratosthenes:
Zdravím,
vloudila se ti chybička ve 3. řádku úpravy. Správně má být:
[mathjax2]2y^{3}+2y^{2}+y^{2}-1=0[/mathjax2]

Offline

 

#5 18. 06. 2022 10:02

Eratosthenes
Příspěvky: 2183
Reputace:   127 
 

Re: Rovnice se substitucí

↑ Al1:

:-)

To je  tak trochu tím, že já mám tu matematiku na monitoru tak prťavou, že indexy jsou jenom shlukem pár pixelů a poprvé a naposled je přečtu  v latexovém náhledu. Ptal jsem se tady na různých místech, co s tím, zatím mně nikdo neodpověděl.

Tvoji rovnici vidím nějak větší. Jak to děláš?


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#6 18. 06. 2022 11:12

Al1
Příspěvky: 7611
Reputace:   529 
 

Re: Rovnice se substitucí

↑ Eratosthenes:
Nechal jsem si poradit. A ty máš odpověď zde.
Jen se text zobrazuje na středu, to snad nevadí, hlavně že je k přečtení.

Offline

 

#7 18. 06. 2022 11:40

Eratosthenes
Příspěvky: 2183
Reputace:   127 
 

Re: Rovnice se substitucí

↑ Al1:

místo mj dát mjb :-)

To jsou mi věci - kdo to vymýšlí? No, ještě že to není osn, anebo ods...

Každopádně díky.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#8 18. 06. 2022 15:08

Al1
Příspěvky: 7611
Reputace:   529 
 

Re: Rovnice se substitucí

↑ Eratosthenes:
Radu jsem našel u Stýva Odkaz

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson