Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 06. 2022 12:05

TeenyTiny
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

Ahoj,

chystám se na zkoušku z PMS :) (Pravděpodobnost a matematická statistika) a nevím si rady s těmito typy příkladů. Za pomoc budu ráda!

1. Žáci na zkoušce dostanou známku 1 s pravděpodobností 0,4, známku 2 s pravděpodobností 0,3 a známku 3 s pravděpodobností 0,2. Jaká je pravděpodobnost, že student zkoušku neudělá? Jaké rozdělené má P(x1=X1;....;x4=X4)? Naznačte výpočet, že všichni zkoušku udělají (zkoušku dělá 10 žáků) a 5 lidí za 1, 3 lidi za 2 a 1 člověk za 3.

2. Banka nabízí tři druhy úvěrů. První si lidé berou s pravděpodobností 0,1, druhý s pravděpodobností 0,3 a třetí s pravděpodobností 0,6. Úvěr si vzalo 500 lidí. Xi je počet lidí s úvěrem i. Jaké rozdělení má (X1, X2, X3)? Vypočítejte střední hodnotu a rozptyl (X1,X2,X3)

Offline

 

#2 26. 06. 2022 13:21

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 665
Reputace:   
Web
 

Re: Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

ad 1)
Pravd (za 1) = 0,4; pravd (za 2) = 0,3; pravd (za 3) =0,2 pravd(za 4 = vyhazov)=0,1
Jde o multinomické rozdělení n=10, pravd: (0,4; 0,3; 0,2; 0,1)

P(5x za 1; 3x za 2; 1x za3; 1x vyhazov)=10!/(5! * 3! *1! *1!) * 0,4^5 * 0,3^3 * 0,2^1 * 0,1^1

Je-li X1 počet žáků, kteří dostanou za 1, má Binomické rozdělení s parametry n=10, p=0,4
EX=n*p=10*0,4=4
varX = n*p*(1-p)=10*0,4*0,6=2,4

ad 2) podobně = analogicky

Offline

 

#3 26. 06. 2022 17:59

TeenyTiny
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

↑ TeenyTiny:
Díky moc. Teď už to dává smysl. Jen si ještě nejsem jistá, jak zodpovědět tu otázku, jaká je pravděpodobnost, že z 10 studentů ji dají všichni (nehledě na známky).

Offline

 

#4 26. 06. 2022 18:48

Jj
Příspěvky: 8632
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   589 
 

Re: Dva příklad z pravděpodobnosti a statistiky

↑ TeenyTiny:

Hezký den.

Řekl bych, že pro jednoho studenta platí

P(vyhazov) = 0.1
P(udělá) = 1-P(vyhazov) = 0.9

atd.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson