Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
#1 28. 08. 2022 17:56
- nikitka021
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: UPOL
- Pozice: student
- Reputace: 0
nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
Ahojky potřebovala bych poradit s jednou úlohou. Mám dán polynom f(x)=x^5+x^4-5x^3-x^2+8x-4 a mám najít druhy polynom g v R, který má stejné nulové body, ale všechny jsou nulové body jsou jednoduché. a ještě to dát do wolfram cloudu. Na papír jsem si přes Honerovo schéma vykrátila jednoduchou rovnici a našla kořen -2, kdy je rovnice rovná nule, ale dále si nevím rady. Zde moje zjednodušená rovnice : (x+1)(x+1)(x-2)x+2=0
Děkuji za pomoc
Offline
#2 28. 08. 2022 18:33 — Editoval vlado_bb (28. 08. 2022 18:34)
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ nikitka021:Ake su korene tohoto polonomu a aka je ich nasobnost? (A ano, jeden z nich je -2.)
Presuvam do Uvodu do studia, na tomto nie je nic pokrocile.
Offline
#3 28. 08. 2022 19:06
- nikitka021
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: UPOL
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
Popravdě nasobnost netuším. A kořen když počítám z kvadraticke rovnice x^2+4x+4 přes vietovy vzorce, tak mi vychází pouze 1 kořen.
Offline
#4 28. 08. 2022 19:22
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ nikitka021:Tak sa pozri do svojej literatury na pojmy "nasobnost korena" a na zakladnu vetu algebry, ta by tu mala pomoct.
Offline
#5 28. 08. 2022 19:33 — Editoval nikitka021 (28. 08. 2022 19:35)
- nikitka021
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: UPOL
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ vlado_bb: děkuji podívám se. Mohla bych se zeptat ještě jak udělat ten druhý polynom, ať má stejné nulové body a je jednoduchý? Studuji v rámci celoživotního vzdělávání a moc nám nic nevysvětluji, takže se převážně učím z webu.
Offline
#6 28. 08. 2022 19:43
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ nikitka021:Ucit sa z webu je chyba. Urcite vam odporucali aj nejaku literaturu.
Odpoved na vasu otazku vyplyva zo zakladnej vety algebry. Hladany polynom by mal mat tie iste korene ako polynom zadany v texte, s tym rozdielom, ze kazdy z nich bude jednoduchy (s nasobnostou 1). Napriklad ak chceme najst polynom co najnizsieho stupna s korenmi 1,2,3, je to polynom (x-1)(x-2)(x-3).
Offline
#7 28. 08. 2022 20:28
- nikitka021
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: UPOL
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ vlado_bb: no to mi je jasné, ale máme jen skripta od tlustého nic jiného..
Takže v podstatě když jsem pomocí honeroveho schématu zjednodušovala tak to je vlastně ten g polynom.
Děkuji za rady a pomoc
Offline
#8 28. 08. 2022 20:36
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ nikitka021:Vas polynom je ale stupna 5, teda musi mat 5 (vo vseobecnosti komplexnych) korenov, vratane nasobnosti. Teda 5 roznych, alebo jeden dvojnasobny a tri rozne, alebo jeden patnasobny, atd. Je potrebne zistit, ktora moznost nastava a podla nej zostrojit hladany polynom.
Offline
#9 05. 10. 2022 00:07
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ nikitka021:
Zkus použít Hoenerovo schéma - jeden kořen ti vyplave okamžitě.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#10 06. 10. 2022 16:23
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram
↑ nikitka021:
Ahoj, nešlo by využít vztah pro kořeny mezi polynomem a jeho derivací?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » nulové body polynomu, stejný polynom a wolfram