Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 11. 2022 18:28 — Editoval alexmrazekk (15. 11. 2022 18:33)
- alexmrazekk
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: FPH VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Příklad derivace
Zdravím, lámu si hlavu s následujícím příkladem ([mathjax]\frac{2^{x}-1}{2^{x}+1}[/mathjax])', řešení má být [mathjax]\frac{2^{x+1}*ln2}{(2^{x}+1)^{2}}[/mathjax], ale neustále mi vychází, že ln2 je tam dvakrát. Kde dělám chybu?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) alexmrazekk)
#3 15. 11. 2022 18:43
- alexmrazekk
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: FPH VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Příklad derivace
↑ Stýv: Po zderivování a roznásobení mi vyjde (píšu jenom čitatel, jmenovatel je pořád stejný) [mathjax]2^{x}*2^{x}+(2^{x}*ln2)+2^{x}+ln2 - 2^{x}*2^{x}+2^{x}-(2^{x}*ln2)+ln2[/mathjax], když to sečtu a odečtu, mám [mathjax]2^{x}+2^{x}+2*ln2[/mathjax].
Offline
#4 15. 11. 2022 19:02
Re: Příklad derivace
↑ alexmrazekk:
Zdravím,
píši pouze čitatele
[mathjax]2^{x}\ln 2(2^x+1)-2^x\ln 2(2^x-1)=[/mathjax]
[mathjax]=2^{2x}\ln 2+2^x\ln 2-2^{2x}\ln 2+2^x\ln 2[/mathjax]
[mathjax] =2\cdot 2^x\ln 2=2^{x+1}\ln 2[/mathjax]
Offline
#5 15. 11. 2022 19:07
- alexmrazekk
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: FPH VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Příklad derivace
↑ Al1:Aha super, už to vidím. Děkuju
Offline