Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 11. 2022 14:14

kastanek
Příspěvky: 88
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Složená funkce

Napadají vás nějaké hezké závislosti z reálného života na ukázku složené funkce? Pro druháky SŠ. Něco jednoduchého, všeobecně známého.

Offline

 

#2 14. 11. 2022 14:26

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 711
Reputace:   
Web
 

Re: Složená funkce

↑ kastanek:
Znázorněme složenou funkci takto: výstup z jednoho procesu je zároveň vstup do jiného procesu.
To, co dá vnitřní funkce, je argument pro vnější funkci.

Offline

 

#3 14. 11. 2022 15:53

kastanek
Příspěvky: 88
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Složená funkce

↑ Richard Tuček:
To je snad jasné. Ale mně jde o KONKRÉTNÍ příklad z reálného života, který bude snadno představitelný pro průměrně (nechytrého) středoškoláka.

Offline

 

#4 14. 11. 2022 21:49

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5927
Škola:
Reputace:   134 
 

Re: Složená funkce

↑ kastanek:Vnutorna zlozka priradi cloveku trvale bydlisko. Vonkajsia zlozka priradi obci PSC. Plus sto dalsich podobnych situacii.

Offline

 

#5 14. 11. 2022 22:00

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Složená funkce

Ahoj, a ví průměrně nechytrý středoškolák, co je to funkce? A pokud to ví, tak nebude snadnější dát spíš příkald nějaké matematické funkce? Třeba složení lineární a kvadratické funkce.

Nebo třeba příklad může být, že došlo 2x ke zdražení, poprvé o p procent, podruhé o q procent a otázka je, kolik bude stát výrobek na konci, když na začátku stál x.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#6 14. 11. 2022 22:02

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Složená funkce

Nebo třeba vnitřní funkce přiřadí otce, vnější funkce přiřadí sestru, složená funkce přiřadí tetu. :-)


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#7 14. 11. 2022 22:32

PatriciaM
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: UPJŠ
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: Složená funkce

Ja som mala v bakalárke takú úlohu, že
Keď hodíme kameň do vody, okamžite sa okolo neho začnú vytvárať kruhové vlny, ktoré sa šíria od zdroja rýchlosťou 60 cm/s.
a) Vyjadrite polomer r týchto kruhov ako funkciu od času t v sekundách.
b) Ak A je plocha kruhu ako funkcia polomeru r, nájdite A◦r a interpretujte.
A môže byť aj obvod :)
taká hravá úloha.

Offline

 

#8 15. 11. 2022 07:56

misaH
Příspěvky: 13158
 

Re: Složená funkce

↑ PatriciaM:

Tomuto by nerozumela ani divá sviňa - napriek (zrejme obhájenej)  bakalárke.

Offline

 

#9 15. 11. 2022 08:09

kastanek
Příspěvky: 88
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Složená funkce

Děkuji všem za nápady, neuvedl jsem to dostatečně přesně, chtěl jsem, aby ta slovní interpretace šla následně snadno převést na předpis funkce. Zatímco sčítání, odčítání, násobení a podíl funkcí studenti chápou relativně snadno, skládání je pro ně zcela nová operace. A "příklady táhnou", "šedá je teorie, zelený je strom života" :-) Příklad od ↑ PatriciaM: je to, co jsem si představoval, vyzkouším ve třídě, nakolik to budou schopni pochopit. Kdyby někoho napadlo ještě něco, předem děkuji.

Offline

 

#10 15. 11. 2022 11:03

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5927
Škola:
Reputace:   134 
 

Re: Složená funkce

↑ kastanek:Cize ide o to, aby studenti vedeli manipulovat so symbolmi a nie o to, aby pochopili, co je zlozena funkcia.

Offline

 

#11 15. 11. 2022 17:15

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Složená funkce

↑ kastanek:
Studenti by tedy měli najít, jak závisí A na čase t.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#12 15. 11. 2022 17:24

Eratosthenes
Příspěvky: 2307
Reputace:   129 
 

Re: Složená funkce

↑ vlado_bb:

Ale pochopit skládání funkce bez manipulace se symboly dost dobře nejde.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#13 15. 11. 2022 21:25

kastanek
Příspěvky: 88
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Složená funkce

↑ vlado_bb: Nikoliv. Studenti by měli pochopit obojí. Právě proto jsem chtěl příklad, který je představitelný v reálné situaci a zároveň je (na úvod) snadné vytvořit předpis funkcí a jejich následné složení.

Offline

 

#14 15. 11. 2022 21:27

kastanek
Příspěvky: 88
Škola: G
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Složená funkce

↑ check_drummer: Přesně tak.

Offline

 

#15 16. 11. 2022 08:25

misaH
Příspěvky: 13158
 

Re: Složená funkce

Tak podľa mňa problém neexistuje, prečo by mal?

Funkcia je predsa priradenie, niečo treba "robiť" (za určitých podmienok) s tým, čo je v zátvorke.

A v zátvorke môže byť "čokoľvek", aj hodnota inej funkcie.

Bodka.

Kdesi som videla vysvetlenie pojmu funkcia na mlynčeku. Čosi doňho vložíme, mlynček urobí čo má urobiť a vypľuje hodnotu (vynásobí, umocní, priráta, odráta, vydelí, podľa predpisu...).
Keď sú prepojené mlynčeky dva, prvý urobí čosi a vypustí (vyrátanú) hodnotu do druhého, ten s ňou urobí to, čo má robiť on (vynásobí, ...).
Ideu mlynčekov som nikdy nepoužila, len sa mi vidí dobrá na pochopenie.

To je celé.

Nestalo sa mi, že by pojem "zložená funkcia" žiaci nepochopili, naozaj. Stačí si uvedomiť, čo "robí" ktorá funkcia...

Mne príklad z bakalárky pripadá dobrý na ilustráciu, na vysvetlenie pre nie až tak matematicky zameraných žiakov ani veľmi nie... :-)

Tak ale - človek nikdy nevie, možno žiaci zaberú práve naň.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson