Matematické Fórum

↑ Lukee314:
Ahoj, a pohybuje se cyklista stále ve stejné výšce?

↑ Lukee314:
Nejsem fyzik, tak to bude spíš hypotéza, o to zajímavější bude třeba následná diskuse. :-)
Podle mě v zatáčce začne působit odstředivá síla, která ho tlačí do podložky a tím zpomalí, při výjezdu ze zatáčky naopak.
Sice se v zatáčce naklopí, takže sníží těžiště, čímž by mohl teoreticky zrychlit, ale asi ta odstředivá síla převáží.
Uvidíme co na to některý z fyziků.

Na motorce bych to chápal, před zatáčkou uberu plyn, při výjezdu ze zatáčky přidám. Jestli to dělají cyklisti stejně, to ovšem nevím.

"pociťování" je taková problematická věc, protože lidé inklinují k tomu míchat dvě věci dohromady.

Každý kdo jede v autě "pociťuje" odstředivou sílu. Což dává smysl, protože v tu chvíli považuje auto za svoji souřadnou soustavu. Ale málokdo to dělá tak důsledně, že by "pociťoval" že auto stojí a pohybuje se svět kolem něj.

Lidé "pociťují" jen ty zdánlivé síly, ale pořád tak nějak "pociťují" že země stojí a oni se po ní pohybují. Ale takový přístup není z hlediska fyziky korektní. Nemůžu brát polohu z jedné soustavy a síly z druhé.

↑ check_drummer:
No, snižování rychlosti je tak nějak automatické, ve skutečném světě. Když nebude dělat nic, bude se jeho rychlost snižovat. Jak moc, to nedokážu posoudit.

Ale to zvyšování - to by musel zařídit vlastními svaly. Tam moc jinou možnost nevidím.

↑ MichalAld:
Ono se tam ale předpokládá, že bude šlapat nějakým stálým výkonem, udržovat nějakou rychlost, vjede do zatáčky, bude šlapat stále stejným výkonem, a tazatel chce vědět co se pak stane, zda při této stejné intenzitě šlapání zpomalí a proč...

↑ check_drummer:

Tentokrát nám ale asi křivdíš, analytická mechanika je spíš vynálezem matematiků než fyziků.

A v tomto případě nejde o to, jak teorii zachraňovat, ale jak se jí naučit používat, a pochopit, co všechno z ní plyne.


Ono to vypadá na první pohled jednoduše, ten Newtonův zákon, že ... F=ma, pro hmotný bod. A když řešíme "hmotné body", jako je třeba oběh planet kolem slunce, tak nic moc jiného ani nepotřebujeme, jen vztah pro sílu.


Ale většina věcí v našem světě, zejména ve světě mechaniky, není kupa hmotných bodů, mezi kterými působí síly dle nějakého vztahu. Většina krámů jsou tuhá tělesa, spojená nějakými "vazbami". Možná je tenhle pojem pro tebe nový, ale je to úplně běžná věc. Kolo je upevněné na autě tak, že se může otáčet jen kolem své osy, a žádný jiný pohyb (vůči zbytku auta) vykonávat nemůže. Tomu říkáme "rotační vazba". Věci ležící na stole se mohou pohybovat jen v rovině stolu - zase vazba. Vlak může jet jen tam, kde jsou položené koleje - vazba. Atd, atd, atd. Všechny mechanické krámy jsou pospojovány různými vazbami, nejběžnější je samozřejmě posuvná a rotační vazba. Ale může to být obecně cokoliv, co nějakým způsobem omezuje volný pohyb těch těles. Protože volné těleso se může pohybovat ve všech 3 směrech a otáčet taky ve všech 3 směrech, takže má celkem 6 stupňů volnosti.


A otázka je, jak určit dynamiku takovéhoto systému, ve kterém jsou tělesa pospojována mechanickými vazbami. Protože pokud jde o dynamiku, máme jen Newtonův zákon. No a lze ukázat, že všechny ty vazby co dokážeme vymyslet, lze nahradit vhodným silovým působením. Není to žádná "zkratka", ty vazby opravdu musí těmito silami na naše zkoumaná tělesa působit. Takže pokud dokážeme tyhle (vazbové) síly určit, dokážeme určit i to, jak se budou tělesa chovat.

Je to ovšem zbytečně pracné, protože nás ty vazbové síly vůbec nezajímají. Takže byla snaha vymyslet nějaký trik, abychom je vůbec počítat nemuseli, abychom je z našich rovnic nějak vyloučili. Ten trik se nazývá zobecněné souřadnice, a na nich postavená Lagrangeova mechanika a Euler-Lagrangeovy rovnice. Určitě jsi o tom někdy slyšel.

Takže ve finále žádné vazbové síly nepotřebujeme, pokud nepotřebujeme systém analyzovat pomocí Newtonovské mechaniky. V Euler-Lagrangeových rovnicích žádné vazbové síly nejsou - jsou tam jen vztahy pro potenciální a kinetickou energii v závislosti na těch zobecněných souřadnicích.

Ale pokud chceš situaci popisovat čistě pomocí Newtonova zákona, tak se vazbovým silám nevyhneš. V rámci Newtonovského přístupu to nejsou žádné virtuální síly, jsou stejně skutečné jako každé jiné - akorát že nejsou předem známé.

Ale pravdu máš rozhodně v tom, že každá teorie je jen zjednodušení. O tom je celá fyzika, hledat vhodné zjednodušující modely.

V principu lze všechno spočítat tak, že vezmeme jednotlivé atomy a interakce mezi nimi - ale tohle se pro složitější věc ještě nikomu nepodařilo dotáhnout do konce. A navíc nás těch 10^40 atomů jednotivě vůbec nezajímá...potřebujeme jednoduchý postup, jak získat odpověď na to, co nás zajímá, a né řešit téměř nekonečné množství rovnic v 10^(4*40) dimenzích...