Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 11. 2022 15:46

Lukee314
Příspěvky: 29
Pozice: Student
Reputace:   
 

Posobenie sil

Zdravim, rad by som sa opytal, t akeho dovodu pri najazde cyklistu na klopenu (zacina pohyb po kruznici) sa zda akoby siel pomalsie ako pred najazdom a pri vyjazde z klopenej (koniec pohybu po kruznici) sa pohybuje dokoca este rychlejsie ako pri najazde. Stacilo by mi zjednodusene vysvetlit posobenie sil atd. Vdaka.

Offline

 

#2 21. 11. 2022 21:45

zvedavec123
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   
 

Re: Posobenie sil

↑ Lukee314: To je ako s policajným radarom. Keď ideš kolmo od neho, zatáčaš, alebo ideš k nemu.

Offline

 

#3 21. 11. 2022 22:26

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Posobenie sil

↑ Lukee314:
Ahoj, a pohybuje se cyklista stále ve stejné výšce?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#4 22. 11. 2022 07:23

Lukee314
Příspěvky: 29
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Posobenie sil

↑ check_drummer: Zdravím, ano.

Offline

 

#5 22. 11. 2022 21:23

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Posobenie sil

↑ Lukee314:
Nejsem fyzik, tak to bude spíš hypotéza, o to zajímavější bude třeba následná diskuse. :-)
Podle mě v zatáčce začne působit odstředivá síla, která ho tlačí do podložky a tím zpomalí, při výjezdu ze zatáčky naopak.
Sice se v zatáčce naklopí, takže sníží těžiště, čímž by mohl teoreticky zrychlit, ale asi ta odstředivá síla převáží.
Uvidíme co na to některý z fyziků.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#6 24. 11. 2022 00:10

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

Mno, předně mé oblíbené - na cyklistu žádná odstředivá síla nepůsobí, pokud na to koukáme z inerciální soustavy. Působí na něj jen tzv. vazbové síly. A ty působí směrem ke středu té zatáčky.

Ale to asi každý ví. Nicméně další věc je, že vazbové síly nekonají práci. Nemohou tedy zvyšovat velikost rychlosti, mohou měnit jen směr.

Takže vysvětlení je třeba hledat jinde. Je možné, že ten jev ve skutečnosti nenastává a jde jen o nějakou formu optického klamu. Dále je možné, že se mění výška cyklisty - to by pak trochu dávalo smysl. Ale jinak mě nic moc nenapadá...

Offline

 

#7 24. 11. 2022 00:12

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

Na motorce bych to chápal, před zatáčkou uberu plyn, při výjezdu ze zatáčky přidám. Jestli to dělají cyklisti stejně, to ovšem nevím.

Offline

 

#8 24. 11. 2022 07:27

Lukee314
Příspěvky: 29
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Posobenie sil

↑ MichalAld: A môžu pociťovať cyklisti v tej klopenej preťaženie G smerom do klopeny ?

Offline

 

#9 24. 11. 2022 13:21

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

"pociťování" je taková problematická věc, protože lidé inklinují k tomu míchat dvě věci dohromady.

Každý kdo jede v autě "pociťuje" odstředivou sílu. Což dává smysl, protože v tu chvíli považuje auto za svoji souřadnou soustavu. Ale málokdo to dělá tak důsledně, že by "pociťoval" že auto stojí a pohybuje se svět kolem něj.

Lidé "pociťují" jen ty zdánlivé síly, ale pořád tak nějak "pociťují" že země stojí a oni se po ní pohybují. Ale takový přístup není z hlediska fyziky korektní. Nemůžu brát polohu z jedné soustavy a síly z druhé.

Offline

 

#10 24. 11. 2022 17:15

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Posobenie sil

Pokud cyklista pociťuje, že ho to tlačí do podložky, pak se mu nejspíš bude hůř šlapat, protože se nebude cítit tak komfortně... Při přetížení 10g by se taky astronautům moc dobře nešlapalo... :-)

Sice nevím co je vazbová síla, ale otázka nezněla, zda může zvyšovat rychlost, ale neopak snižovat... Může ho to víc tlačit do podložky, bude pak pak mimo jiné větší odpor pneumatik na dráze, protože se pnaumatika víc rozplácne...


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#11 24. 11. 2022 20:23

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

↑ check_drummer:
No, snižování rychlosti je tak nějak automatické, ve skutečném světě. Když nebude dělat nic, bude se jeho rychlost snižovat. Jak moc, to nedokážu posoudit.

Ale to zvyšování - to by musel zařídit vlastními svaly. Tam moc jinou možnost nevidím.

Offline

 

#12 24. 11. 2022 20:35

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

Pokud jde o vazbové síly - to je vynález analytické mechaniky.


Takový jednoduchý příklad - vezmeš hadici, stočíš ji do spirály (nebo libovolného jiného tvaru) a pak do ní hodíš kouli. Koule se bude pohybovat tou hadicí, jinam nemůže.

Z matematického hlediska řekneme, že koule se pohybuje po nějaké předem dané křivce - kterou nazveme "vazba". Prostě je mechanicky zajištěno, že se koule bude pohybovat po téhle křivce, jinam nemůže.

No a z pohledu Newtonovské dynamiky ... můžeme tu hadici nahradit vhodnou sadou sil, které působí na kouli v prázdném prostoru přesně takovým způsobem, že se pohybuje podél té křivky.

A je to nějaký d'Alembertův princip, který říká, že vazbové síly nekonají práci. Někde jsem četl, že to v plné obecnosti nelze dokázat, a že tímhle jsou vlastně vazbové síly definované.

Takže třeba na jedoucí automobil působí jedna vazbová síla zespodu, která vyrovnává tu gravitaci - takže auto ani neletí nahoru, ani nepadá dolů, a druhá síla působí zlevan nebo zprava a zařídí, že auto změní v zatáčce svůj směr. K tomu ještě vazbový moment - který zajistí jeho otočení. Ve skutečnosti tam musí působit vazbový moment ve všech 3 osách. Jediný volný směr je pohyb ve směru silnice.


Vazbové síly nejsou předem dané, jsou prostě takové, aby byly splněny podmínky té vazby (třeba pohyb po silnici). Při řešení složitějších věcí je můžeme buď vypočítat, a nebo se jich nějakým šikovným trikem zbavit.


Ale jak už jsem zmínil, tyhle síly nekonají práci, nemohou tedy zvýšit ani snížit velikost rychlosti. Mohou jen měnit směr rychlosti.

Offline

 

#13 25. 11. 2022 11:06

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Posobenie sil

↑ MichalAld:
Ono se tam ale předpokládá, že bude šlapat nějakým stálým výkonem, udržovat nějakou rychlost, vjede do zatáčky, bude šlapat stále stejným výkonem, a tazatel chce vědět co se pak stane, zda při této stejné intenzitě šlapání zpomalí a proč...


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#14 25. 11. 2022 11:08

check_drummer
Příspěvky: 3704
Reputace:   89 
 

Re: Posobenie sil

↑ MichalAld:
Mně prostě připadá, žesi fyzici vymýšljí různé umělé náhražky, aby jejich teorie odpovídala realitě. :-)) Ale proč ne. Každá teorie je vlastně nějaká náhražka...


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

#15 25. 11. 2022 14:36

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

↑ check_drummer:

Tentokrát nám ale asi křivdíš, analytická mechanika je spíš vynálezem matematiků než fyziků.

A v tomto případě nejde o to, jak teorii zachraňovat, ale jak se jí naučit používat, a pochopit, co všechno z ní plyne.


Ono to vypadá na první pohled jednoduše, ten Newtonův zákon, že ... F=ma, pro hmotný bod. A když řešíme "hmotné body", jako je třeba oběh planet kolem slunce, tak nic moc jiného ani nepotřebujeme, jen vztah pro sílu.


Ale většina věcí v našem světě, zejména ve světě mechaniky, není kupa hmotných bodů, mezi kterými působí síly dle nějakého vztahu. Většina krámů jsou tuhá tělesa, spojená nějakými "vazbami". Možná je tenhle pojem pro tebe nový, ale je to úplně běžná věc. Kolo je upevněné na autě tak, že se může otáčet jen kolem své osy, a žádný jiný pohyb (vůči zbytku auta) vykonávat nemůže. Tomu říkáme "rotační vazba". Věci ležící na stole se mohou pohybovat jen v rovině stolu - zase vazba. Vlak může jet jen tam, kde jsou položené koleje - vazba. Atd, atd, atd. Všechny mechanické krámy jsou pospojovány různými vazbami, nejběžnější je samozřejmě posuvná a rotační vazba. Ale může to být obecně cokoliv, co nějakým způsobem omezuje volný pohyb těch těles. Protože volné těleso se může pohybovat ve všech 3 směrech a otáčet taky ve všech 3 směrech, takže má celkem 6 stupňů volnosti.


A otázka je, jak určit dynamiku takovéhoto systému, ve kterém jsou tělesa pospojována mechanickými vazbami. Protože pokud jde o dynamiku, máme jen Newtonův zákon. No a lze ukázat, že všechny ty vazby co dokážeme vymyslet, lze nahradit vhodným silovým působením. Není to žádná "zkratka", ty vazby opravdu musí těmito silami na naše zkoumaná tělesa působit. Takže pokud dokážeme tyhle (vazbové) síly určit, dokážeme určit i to, jak se budou tělesa chovat.

Je to ovšem zbytečně pracné, protože nás ty vazbové síly vůbec nezajímají. Takže byla snaha vymyslet nějaký trik, abychom je vůbec počítat nemuseli, abychom je z našich rovnic nějak vyloučili. Ten trik se nazývá zobecněné souřadnice, a na nich postavená Lagrangeova mechanika a Euler-Lagrangeovy rovnice. Určitě jsi o tom někdy slyšel.

Takže ve finále žádné vazbové síly nepotřebujeme, pokud nepotřebujeme systém analyzovat pomocí Newtonovské mechaniky. V Euler-Lagrangeových rovnicích žádné vazbové síly nejsou - jsou tam jen vztahy pro potenciální a kinetickou energii v závislosti na těch zobecněných souřadnicích.

Ale pokud chceš situaci popisovat čistě pomocí Newtonova zákona, tak se vazbovým silám nevyhneš. V rámci Newtonovského přístupu to nejsou žádné virtuální síly, jsou stejně skutečné jako každé jiné - akorát že nejsou předem známé.

Offline

 

#16 25. 11. 2022 14:39

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

Takže třeba pro pohyb libovolného tělesa podél libovolně klikaté křivky (v jinak prázdném prostoru bez sil) plyne z Lagrangeovy mechaniky jednoduchý výstup - že velikost jeho rychlosti je stále stejná, a směr je tečný ke křivce, po které se pohybuje.

Jasně, každý ví, že to tak je i bez složité matematiky, ale dokaž to, v plné obecnosti, jen z Newtonova zákona! Při pohybu po přímce to je jasné, ale dokaž to i při pohybu omezeném nějakou klikatou čarou.

Offline

 

#17 25. 11. 2022 14:44

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

Ale pravdu máš rozhodně v tom, že každá teorie je jen zjednodušení. O tom je celá fyzika, hledat vhodné zjednodušující modely.

V principu lze všechno spočítat tak, že vezmeme jednotlivé atomy a interakce mezi nimi - ale tohle se pro složitější věc ještě nikomu nepodařilo dotáhnout do konce. A navíc nás těch 10^40 atomů jednotivě vůbec nezajímá...potřebujeme jednoduchý postup, jak získat odpověď na to, co nás zajímá, a né řešit téměř nekonečné množství rovnic v 10^(4*40) dimenzích...

Offline

 

#18 25. 11. 2022 16:06

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4328
Reputace:   114 
 

Re: Posobenie sil

Pohyb tělesa po křivce mě ovšem přivedl na zajímavou myšlenku...pokud ta křivka nebude omezovat jen posuvný pohyb tělesa, ale i jeho rotaci (jako že to bude něco jako závit), tak pokud těleso, které se dosud pohybovalo jen rovně, se začne najednou roztáčet, musí se adekvátně snížit i jeho rychlost (protože ta rotační energie může vzniknout jen na úkor té translační). A zase - když se (díky naší vodící křivce) roztáčet přestane, tak se jeho pohyb zase zrychlí.

Ale jestli tohle souvisí s naším cyklistou, to vážně netuším.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson