Matematické Fórum

Není jednotné označení, co se myslí parametrem [mathjax]n[/mathjax] u kola [mathjax]W_n[/mathjax]. Proto se mi líbí označení [mathjax]W_{n+1}[/mathjax], ve kterém vidím, že k [mathjax]n[/mathjax] vrcholům cyklu [mathjax]C_n[/mathjax] přidáme jeden vrchol navíc a spojíme jej se všemi vrcholy cyklu.
Přijde mi, že zadání míchá oba způsoby, Jinak je řešení triviální. [mathjax]n+1[/mathjax] má opačnou paritu než [mathjax]n[/mathjax] a tak stačí jen doplnit 4 nebo 3.
Pokud ale jde o zdůvodnění, jaké má být chromatické číslo kola, tak doporučuji využít dvou věcí:
1) známe chromatické číslo cyklu [mathjax]C_n[/mathjax] (nebo neznáme?)
2) centrální vrchol je sousední se všemi vrcholy cyklu

↑ Energizer7:Ne, [mathjax]n+1[/mathjax] je špatně.
Víte, jak vypadá graf [mathjax]W_{n+1}[/mathjax]?
Doporučuji nejprve najít graf [mathjax]W_{n+}[/mathjax] a cyklus [mathjax]C_{n}[/mathjax]. Potom najít známé tvrzení o chromatickém čísle cyklu a uvědomit si že jeden vrchol musí mít jinou barvu než ostatní. Který?