Matematické Fórum

Práce je skalární součin vektoru síly a vektoru posunutí.

Protože zadané vektory mají dvě složky, jde o rovinnou úlohu, obecně

[mathjax]\vec{F}=(F_1,F_2)[/mathjax]

[mathjax]\vec{r}=(r_1,r_2)[/mathjax]

práce

[mathjax]W=\vec{F}\cdot\vec{r}=F_1\cdot r_1+F_2\cdot r_2[/mathjax]

Pozn.:
Při zápisu pomocí jednotkových vektorů můžeme také počítat

[mathjax]\vec{F}=F_1\,\vec{i}+F_2\,\vec{j}[/mathjax]

[mathjax]\vec{r}=r_1\,\vec{i}+r_2\,\vec{j}[/mathjax]

přičemž pro jednotkové a navzájem kolmé vektory platí, že

[mathjax]\vec{i}\cdot\vec{i}=1[/mathjax]

[mathjax]\vec{i}\cdot\vec{j}=0[/mathjax]