Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 10. 2024 19:03
Kulová plocha
Ahoj, pomohl by mi někdo s a)? Jsou dány body A[1, -3, 2], B[3, 1, 4] a rovina rho 2 * x + y - z + 3 = 0
a) Najděte rovnici kulové plochy k, která se dotýká roviny ev bo dě A a prochází bodem B.
b) Určete rovnici tečné roviny 7 kulové plochy k v bodě B.
c) Určete odchylku rovin ρ, τ.
Offline
#2 17. 10. 2024 23:37
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Kulová plocha
↑ navic:
Ahoj,
nejdůležitější je "prostorové řešení"
a) vezmi si třeba míč a polož ho na stůl - to je ta tečná rovina (ta v tom příkladu sice není vodorovná, ale to nevadí). Bod dotyku je bod A. Střed míče najdeš
- jednak na kolmici k rovině dotyku v bodě A
- druhak v rovině souměrnosti úsečky AB (bod B si představ kdekoli na tom míči)
Takže to chce rovnici té kolmice a rovnici roviny souměrnosti, řešením té soustavy bude hledaný střed.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 19. 10. 2024 13:05
#5 19. 10. 2024 13:36 — Editoval Richard Tuček (19. 10. 2024 13:37)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Kulová plocha
↑ navic:
Máme-li obecnou rovnici roviny ax + by + cz + d = 0, pak vektor (a,b,c) je kolmý (normálový vektor) na rovinu.
Bod A leží v rovině (proč?), parametrická rovnice kolmice je tedy:
x=xa + a*t
y=ya + b*t
z=za + c*t
Je jasné, že střed koule bude ležet na této přímce.
Offline