Matematické Fórum

krista · 19. 01. 2008 10:22

Ahoj,nevim si rady s timto prikladem:
Ústní maturita z matematiky obsahuje 25 otázek,z nichž si každý zkoušený losuje jednu.V průběhu dne se vytažená otázka do osudí nevrací.Studenti se obávají 5 otázek.Urči pravděpodobnost vytažení obávané otázky aspoň jedním z prvních tří zkoušených.

Ginco · 19. 01. 2008 11:34 — Editoval Ginco (19. 01. 2008 11:44)

ten první má šanci 5/25, že si vytáhne tu obávanou, další už jen 4/24 a ten třetí 3/23, to podle mě musíš sečíst, ale nejsem si jist.

Lishaak

Tak jednoduche to neni. Pocitat to primo (tedy jako soucet pravdepodobnosti pres vsechny priznive jevy) taky jde, ale je to hodne pracne. Jednodussi je spocitat prevdepodobnost jevu, ze si nikdo obavanou otazku nevytahne a tu pak odecist od jednicky.

plisna · 19. 01. 2008 16:53 — Editoval plisna (20. 01. 2008 10:26)

kombinatorika mne nikdy moc nesla, ale mohlo by to byt takto: $\frac{{5 \choose 1}{20 \choose 2}}{25 \choose 3} + \frac{{5 \choose 2}{20 \choose 1}}{25 \choose 3} + \frac{5 \choose 3}{25 \choose 3} = \frac{19}{46}+\frac{2}{23}+\frac{1}{230}=\frac{58}{115}$ .

edit: opravil jsem vysledek, postup je spravny, jen neumim natukat cisla do kalkulacky :)

Lishaak · 19. 01. 2008 19:21

Mne obcas kombinatorka i jde, ale nad tim tvym vyrazem se mi opravdu nechce hloubej zamyslet. Nicmene je prekvapive, jak blizko jsi ke spravnemu vysledku, ktery je 1 - 20/25 * 19/24 * 18/23 = 58/115

plisna · 20. 01. 2008 10:25

@Lishaak: ted se musim tak trochu stydet, protoze ten muj vypocet vyjde naprosto stejne jako tvuj: $\frac{58}{115}$ , chyba nastala pri zadavani do kalkulacky :) misto 1/230 jsem zadal 1/120

krista · 20. 01. 2008 11:49

Oki.diky za pomoc!

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2008 10:22

Pravděpodobnost – losování otázek u maturity

#2 19. 01. 2008 11:34 — Editoval Ginco (19. 01. 2008 11:44)

Re: Pravděpodobnost – losování otázek u maturity

#3 19. 01. 2008 16:33 — Editoval Lishaak (19. 01. 2008 16:51)

Re: Pravděpodobnost – losování otázek u maturity

#4 19. 01. 2008 16:53 — Editoval plisna (20. 01. 2008 10:26)

Re: Pravděpodobnost – losování otázek u maturity

#5 19. 01. 2008 19:21

Re: Pravděpodobnost – losování otázek u maturity

#6 20. 01. 2008 10:25

Re: Pravděpodobnost – losování otázek u maturity

#7 20. 01. 2008 11:49

Re: Pravděpodobnost – losování otázek u maturity

Zápatí