Jan Jícha · 10. 10. 2009 17:52

↑↑ Marian:Díky za upornění :-) Pro mě Tex stejně nikdy nebude, :-( je to těžký.

Lukee · 10. 10. 2009 19:16

↑↑ Marian:
Díky moc, problém vyřešen.

martanko · 11. 10. 2009 20:50

$\frac{ \begin{pmatrix} 25\nl 3 \end{pmatrix}. \begin{pmatrix} 25\nl 0 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 50\nl 25 \end{pmatrix}}$
a druhe riesenie je

$\frac{ \begin{pmatrix} 25\nl 2 \end{pmatrix}. \begin{pmatrix} 25\nl 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 50\nl 25 \end{pmatrix}}$

Marian · 11. 10. 2009 22:39

↑ martanko:

Lze zvážit i použití příkatu \choose

${A\choose \alpha}$

Není pak třeba používat prostředí pmatrix. Minimálně je to kratší.

Code:

{A\choose \alpha}

martanko · 11. 10. 2009 22:47

↑ Marian:
to je pekna skratka.. ja som to robil cez \begin{pmatrix} ...

martanko · 14. 10. 2009 18:42

$S_n^{(1)}=1+2+...+n \nl S_n^{(2)}=1^2+2^2+...+n^2 \nl \nl .\nl .\nl .\nl S_n^{(p)}= 1^p+2^p+...+n^p \nl$
Predovsetkym uz vieme, ze $S_n^{(1)}=\frac{1}{2}n(n+1)$ . Sumu $S_n^{(3)}$ urcime tak, ze do identity $(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1$ dosadime za $x$ postupne cisla $n, n-1, ..., 2, 1$ . Dostaneme:
$(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 \nl n^3 = (n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1 \nl (n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(n-2)+1 \nl .\nl .\nl .\nl 3^2=2^3+3.2^2+3.2+1 \nl 2^3=1^3+3.1^2+3.1+1$
Po scitani tychto rovnosti dostaneme (vsimneme si ze kazdy z clenov $n^3, ..., 3^3, 2^3$ sa nachadza vlavo aj vpravo, teda tieto cleny sa vyrusia):
$(n+1)^3=1^3+3.(1^2+2^2+...+n^2)+3.(1+2+...+n)+n$ , takze

$(n+1)^3=1+3.S_n^{(2)}+3.S_n^{(1)}+n$ , odkial dostavame

$3S_n^{(2)}=(n+1)^3-(n+1)-\frac{3}{2}n.(n+1)=(n+1).\left((n+1)^2-1-\frac{3}{2}n \right) =(n+1). \left(n^2+2n+1-1- \frac{3}{2}n \right) = (n+1). \left( n^2+ \frac{1}{2}n \right) = (n+1). \frac{2n^2+n}{2} = \frac{1}{2}n(n+1)(2n+1)$ , a teda
$S_n^{(2)}=1^2+2^2+3^2+...+n^2= \frac{1}{6}(n+1)(2n+1)$ .
Sumu $S_n^{(3)}$ vypocitame podobne. Zacneme s identitou
$(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1$ a vyuzijeme uz zname vztahy pre $S_n^{(1)}$ a $S_n^{(2)}$ , kde vyjde ze $S_n^{(3)}= \frac{1}{4}n^2(n+1)^2$ alebo ako mas ty napisane $n^2(2n^2-1)$

martanko · 17. 10. 2009 18:30

$11x^3-27:(3+11x^4:2)$

Marian · 19. 10. 2009 12:51

↑ martanko:

Není toto konkrétní případ obecné techniky, kterou jsem prezentoval před nedávnem v sekci pro VŠ?

Připadá mi to jako drobné cvičení v psaní matematické symboliky nebo drobné matematické cvičení. Nebo je to jinak a pletu se?

jarrro · 16. 11. 2009 10:40 — Editoval jarrro (16. 11. 2009 10:43)

ahojte nevie niekto ako toto napísať krajšie (2k+1 má byť ako odmocniteľ celý) $a<0\Rightarrow \forall k\in N_0; \sqrt[{2k+1}]{a}:=-{\sqrt[{2k+1}]{\left|a\right|}}$

Jan Jícha · 16. 11. 2009 12:26

Nešlo by to napsat takto?
$\sqrt[\underline{2k+1}]{a}$

jarrro · 16. 11. 2009 12:41 — Editoval jarrro (16. 11. 2009 12:48)

$\sqrt[\underline{2k+1}]{a}$ díky to je dobrý nápad potom je ešte krajšie toto díky za nakopnutie $\raisebox{-1}{\frac{2k+1}{\,}}\!\sqrt{a}$

Kondr · 16. 11. 2009 13:43

$\raisebox{-1}{\frac{{\small 2k+1}}{\,}}\!\sqrt{a}$
$\raisebox{-1}{\frac{ 2k+1}{\,}}\!\sqrt{a}$

Marian · 17. 11. 2009 14:34

Nebylo by účelnější zapsat to vše tak, jak je zvykem v současné matematice, tj. následujícím symbolem?
$a^{\frac{1}{2k+1}}$

halogan · 17. 11. 2009 15:36

$x_1^2$ nebo $x_{\small 1}^2$ nebo $(x_1)^2$ ?

Marian · 19. 11. 2009 14:02

↑ halogan:

Nejlépe asi vypadá prstřední varianta, ale tyto věci v klasickém LaTeXu samozřejmě řeší příslušné balíčky. Výsledek je samozřejmě jiný v LaTeXu a zde.

Olin · 19. 11. 2009 14:13

$\mathcal{P}\left(\{1, \dots ,n \} \right)$

Vypadá dost blbě, že (mezera mezi prvními dvěmi závorkami a mezi druhými).

Wotton · 19. 11. 2009 14:41

Normalně bych to řešil zápornou mezetrou, ... tady ale bobužel nefunguje uplně dobře, tak se s tim asi budeš muset smířit:-)

halogan · 22. 11. 2009 11:35

↑ Marian:

LaTeX mi to usnadnil:

Code:

LaTeX Font Warning: Command \small invalid in math mode on input line 10.

:-)

Marian · 23. 11. 2009 12:17 — Editoval Marian (23. 11. 2009 21:27)

Fatal error: Uncaught TypeError: in_array(): Argument #2 ($haystack) must be of type array, null given in /data/web/virtuals/279283/virtual/www/geshi.php:1631 Stack trace: #0 /data/web/virtuals/279283/virtual/www/geshi.php(1631): in_array('\n', NULL) #1 /data/web/virtuals/279283/virtual/www/geshi.php(2903): GeSHi->parse_code() #2 /data/web/virtuals/279283/virtual/www/funkce.php7.php(239): geshi_highlight('$\nx_1^2\n$', 'scheme', 'geshi/', true) #3 /data/web/virtuals/279283/virtual/www/funkce.php7.php(128): zvyrazni('$\nx_1^2\n$') #4 [internal function]: {closure}(Array) #5 /data/web/virtuals/279283/virtual/www/funkce.php7.php(129): preg_replace_callback('/\\[scheme\\](.*)...', Object(Closure), '<p><a href="#p7...') #6 /data/web/virtuals/279283/virtual/www/viewtopic.php(441): compileText('<p><a href="#p7...', Array, '1258975030') #7 {main} thrown in /data/web/virtuals/279283/virtual/www/geshi.php on line 1631

#351 10. 10. 2009 17:52

Re: LaTeXové pískoviště

#352 10. 10. 2009 19:16

Re: LaTeXové pískoviště

#353 11. 10. 2009 20:50

Re: LaTeXové pískoviště

#354 11. 10. 2009 22:39

Re: LaTeXové pískoviště

Code:

#355 11. 10. 2009 22:47

Re: LaTeXové pískoviště

#356 14. 10. 2009 18:42

Re: LaTeXové pískoviště

#357 17. 10. 2009 18:30

Re: LaTeXové pískoviště

#358 19. 10. 2009 12:51

Re: LaTeXové pískoviště

#359 16. 11. 2009 10:40 — Editoval jarrro (16. 11. 2009 10:43)

Re: LaTeXové pískoviště

#360 16. 11. 2009 12:26

Re: LaTeXové pískoviště

#361 16. 11. 2009 12:41 — Editoval jarrro (16. 11. 2009 12:48)

Re: LaTeXové pískoviště

#362 16. 11. 2009 13:43

Re: LaTeXové pískoviště

#363 17. 11. 2009 14:34

Re: LaTeXové pískoviště

#364 17. 11. 2009 15:36

Re: LaTeXové pískoviště

#365 19. 11. 2009 14:02

Re: LaTeXové pískoviště

#366 19. 11. 2009 14:13

Re: LaTeXové pískoviště

#367 19. 11. 2009 14:41

Re: LaTeXové pískoviště

#368 22. 11. 2009 11:35

Re: LaTeXové pískoviště

Code:

#369 23. 11. 2009 12:17 — Editoval Marian (23. 11. 2009 21:27)

Re: LaTeXové pískoviště