Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
můžete mi někdo říct, jak nejrychleji rozložit výraz na závorky?
např.
nebo
je na to nějaký způsob? já to tam prostě nevidím:-( a nutně to potřebuji rozložit tak, abych z toho měla členy, které obsahují max.x^2, abch to mohla řešit jako kvadratickou rovnici při vyšetřování f-ce
Offline
↑ simonaj1:
dal dle vzorce a^3+b^3
EDIT: neměla bych to srdce neuvést metodu ze Zahrádek:
Offline
↑ simonaj1:
Pokud hledáš kořeny v oboru celých čísel, tak je dobré uvědomit si následující fakt:
Mějme následující výraz:
Po roznásobení z něj vznikne něco jako
Zde je klíčový ten absolutní člen. Pokud je jeho prvočíselný rozklad dostatečně jednoduchý, dají se kořeny jednoduše najít. Pak se celý polynom dělí výrazem kde je ten nalezený kořen. Dělení pak pochopitelně vychází beze zbytku.
Edit:
Abych taky mluvil trochu konkrétně, tak poradím s druhým příkladem. Zároveň zdravím ↑ jelena:.
Vytkneme dvojku a v závorce nám vznikne . Absolutní člen 3 je rozložitelný na 1*3, kořený (stále tu mluvím jen o celočíselných) připadají v úvahu a . Jednoduše najdeš ten první a můžeš dělit.
Offline
↑ simonaj1:
A ze zápisu kolegy ↑ halogan: jo a jo? :-)
už také jo?
Offline
↑ simonaj1:
http://www.aristoteles.cz/matematika/vy … lynomu.php
http://cs.wikipedia.org/wiki/Hornerovo_schéma
↑ jelena:
Pěkné, ale já v tom ty rozklady nikdy nenajdu :(
Offline
↑ halogan:prosím, mohl bys trošku konkrétněji naznačit, jak to myslíš dělit výraz kořeny?
Offline
↑ simonaj1:
Ten výraz původně vypadal nějak takto: , kde a, b a c jsou kořeny (kdybys ten výraz položila roven nule, tak po dosazení a, b nebo c rovnice splní rovnost 0 = 0). Takže se snažím složit ten výraz zpět do podoby .
Když mám tedy , tak hledám ty kořeny (a, b, c, ...) a potom dělím celý výraz výrazem , kde je ten nalezený kořen.
Je to jeden ze způsobů, pokud nenajdeš jiný způsob složení, který nastínila ↑ jelena:.
Offline
↑ halogan:k těm odkazům co jsi mi sem dal, díky, ale nějak nejsem schopna to použít bez bližšího vysvětlení... zajímavě vypadá to Hornerovo schéma, ale vůbec netuším, jak do těch schémat dotlačit ten druhý řádek? a u dělení polynomu polynomem, vidím, že je tam odčítáno, ale stejně v tom nevidím ten výsledek:-(
Offline
V devadesati procentech prikladu na zkouskach, kde je treba rozkladat na soucin vice nez trojcleny, je korenem toho polynomu neco hrozne jednoducheho jako 1 nebo -1, aby se to dalo snadno uhodnout. Takze jeden koren proste vzdycky uhodnu. No a pak uz staci ten polynom vydelit vyrazem (x-a) kde 'a' je ten muj uhodnoty koren a mas dvojclen, ktery uz urcite na soucin rozlozit umis.
Offline
↑ Lishaak: budu ti asi připadat úplně mimo, ale mohl bys mi prosím pěkně ukázat co takové dělení udělá právě na již zmíněném? asi to fakt potřebuji vidět, aby mi to docvaklo... moc se omlouvám za dlouhé vedení;-)
Offline
↑ simonaj1:
Vidíš, (i tak to zmínil ↑ Lishaak:), že kořeny se dají uhodnout - máš jen 4 možnosti (pokud beru jen celočíselné). Vidím, že -1 vyhovuje, mohu tedy dělit:
(x^3 + 2x^2 + 4x + 3):(x + 1) = ...
(x + 1), protože dělíme výrazem (x - a), kde "a" je kořen.
OT: Gratuluji ↑ Lishaak: k titulu.
Offline
podme na to
zkusme uhodnout koren, jdnicka to nebude, zkusme -1
(-1)^3 + 2(-1)^2 + 4(-1) + 3 = -1 + 2 - 4 + 3 = 0
Takze koren je -1 (to je ale nahoda :-)
Takze provedeme deleni:
(x^3 + 2x^2 + 4x + 3):(x+1) = x^2 + x + 3
-x^3 - x^2
----------------
x^2 + 4x + 3
-x^2 - x
------------
3x + 3
-3x - 3
--------
0
takze hned vidime, ze plati (x^3 + 2x^2 + 4x + 3) = (x^2 + x + 3)(x+1)
Offline
↑ Lishaak:děkuji, takhle jsem to našla i jinde, ale pořád jsem nevěděla jak to dělení probíhá, naštěstí jsem našla odkaz, kde to bylo vysvětleno krok za krokem...http://math.feld.cvut.cz/mt/txtd/3/txc4da3h.htm, do té doby jsem totiž fakt netušila, kde berete to za tím rovná a kde se bere to co odečítáte:-) takže ještě jednou děkuji za snahu a trpělivost...
Offline