Matematické Fórum

A podmínky nebo smysl toho? Už takovéto zadávání úloh tu nekrátkou dobu funguje v patřičných sekcích.

↑ Tomas.P:
Ako povedal ↑ halogan:. Nie je to síce súťaž, ale príklady nad rámec školy sa riešia v Zajímavé příklady a úlohy. Uvidíš to na úvodnej stránke. Tam si vyberieš napríklad najobsadzovaniejšiu Matematická analýza, a sú tam celkom zaujímavé aj ťažké príklady.

↑ Tomas.P:

nevím co je pro člověka zajímajícího se o matematiku lepším hnacím motorem při řešení příkladů než soutěž.

Toto jsou moje absolutně nejlepší hnací motory: jen z posledního tydne od Simony (děkuji a gratulace) nebo od Pepy (děkuji a blahopřeji) a takové další :-) Ale každý má svoje důvody, rozumím.

A jsem spokojena, když se považuji za sebe (nemusím za někoho).

Ať se vede.

Edit: ale pokud je zájem o ceny, tak vitěz může být vyhlášen rozhlasem a nechám mu (ji) zahrat, pozdrav :-)

V pořádku, tady jsou tři problémy.

1) Někdo by úlohy musel zadávat, a tím by se automaticky vyřadil.
2) Stejně by to bylo jak teď, kdy se baví 3-4 lidé.
3) Kdyby vyhrála jelena, tak už by nebyla Rádio Jerevan, o které tak dlouho usilovala.

Někdo by úlohy musel zadávat, a tím by se automaticky vyřadil.

Mohlo by to být tak, že by úlohy zadával pokaždé někdo jiný. Tady na fóru se najde určitě více lidí schopných zadat pro obě dvě kategorie dávku úloh. Můžou čerpat z internetu, různých sbírek aj. zdrojů. Někdo je určitě natolik schopný, že si může úlohy vymyslet z hlavy. Viděl bych to tak, že jednou by zadal někdo úlohy a v dalším termínu by se mohl zůčastnit sám této soutěže, to už by zadával úlohy někdo jiný.

Stejně by to bylo jak teď, kdy se baví 3-4 lidé.

A proto musíme dát hlavy dohromady a vymyslet soutěž, která nemá ve světě obdoby. Něčím vyjímečnou. Takovou aby si získala co nejvíc lidí tady na matematickém fóru. Spousta lidí tady přichází s nějakým matematickým problémem a ty by se teoreticky mohly také do soutěže zařazovat. Kdyby s tím spěchal, tak by mu bylo řešení daného problému odesláno na e-mail. Mohli by jsme do toho míchat i příklady z fyziky, to by nebylo na škodu.

Kdyby vyhrála jelena, tak už by nebyla Rádio Jerevan, o které tak dlouho usilovala.

Tak by byla Rádio Jerevan s cenou Willa Huntinga juniora nebo seniora. Asi patří mezi ty, kteří radí lidem, jak se má řešit daný problém. Mohla by být v této soutěži konzultantkou. Kdyby jsme např. zadávali po deseti úlohách, tak by bylo možné v některých případech konzultovat daný problém se zadávajícím nebo i někým jiným a tak získat drobnou nápovědu. Každý by měl mít možnost z těch deseti úloh nanejvýš u pěti získat nějakou nápovědu, odkaz na internetu atd.

Soutěž je určitě v matematice pozitivní. Když byly vyhlášeny Problémy tisíciletí, tak to vyvolalo ve světě matematiky menší rozruch a vidíte, Poincarého domněnka je vyřešena. Já sám nejsem bůhvíjak dobrý v matematice, ale snažil bych se účastnit co nejvíce. Jak říkám, je to jen nápad

To nejde udělat ze dne na den, musím to ještě více promyslet a pak z něčím příjdu. Jsem tady teprve druhým dnem a proto se nechystám dělat revoluci. Můžu si vzít na starost to, jak by to probíhalo, zařazení úloh by muselo obstarat více lidí. Musíte mi dát čas. Kdyby měl někdo nějaký návrh kolem pravidel, tak ho sem určitě napište, nebude to na škodu.

Dobrý Will Hunting : matematicko - fyzikální soutěž
                                                                                                     
                                                                                                       JENOM NÁPAD


PRAVIDLA: 

PRO KOHO JE SOUTĚŽ URČENÁ:
soutěže by se měli účastnit všichni, kteří mají s matematikou (popř. fyzikou) nevyřízené účty.

JAK TO BUDE PROBÍHAT:
úlohy se budou zadávat vždy první den v novém měsíci a na jejich vypracování budou mít soutěžící jeden týden. Vždy se budou zadávat čtyři lehké a čtyři těžké úlohy z matematiky. Dále se budou zadávat dvě lehké a dvě těžké úlohy z fyziky a to podle kategorie jr. nebo sr. Sám se budu této soutěže také účastnit

JAK ZÍSKAT CENU WILLA HUNTINGA:
nebude to nic lehkého. K zisku ceny musí soutěžící získat 40 bodů z matematiky a 10 bodů z fyziky. Když někdo vyřeší čtyři lehké úlohy z matematiky, tak se mu započítají dva body, když vyřeší čtyři těžké úlohy z matematiky, tak se mu započítají čtyři body. U fyziky je to obdobné. Za vyřešení dvou lehkých úloh z fyziky se mu započítá jeden bod, za vyřešení dvou těžkých úloh z fyziky se mu započítají dva body. Cena se uděluje na dobu jednoho roku, poté jí je oceněný zbaven. Důvod takového bezpráví je jasný – motivace. Když bude někdo oceněn a bude nadále řešit úlohy z této soutěže a dosáhne v matematice a fyzice dvojnásobku získaných bodů (matematika – 80 bodů, fyzika – 20 bodů), tak u toho bude k ceně přidaný název Mr. (Mrs.) Will Hunting jr. nebo sr. To už je pak velká prestiž

POVOLENÝ DOPING: 
aby jste si nemysleli, že vás v tom necháme samotné, tak s tím nepočítejte. K dispozici budou konzultanti. Jak si to představuji? Úlohy se budou zadávat do speciální sekce na matematickém fóru určené jen pro tuto soutěž. U každé úlohy bude umožněno hlasování, zda jste tuto úlohu zvládli vyřešit nebo zda na to nemůžete vůbec přijít. U dvou úloh z matematiky, kde bude nejvíc hlasů k možnosti – nemohu za žádnou cenu vyřešit bude povolena nápověda konzultantů, která bude zveřejněna pod úlohou. U fyziky bude taková možnost u úlohy jedné. Hlasování bude ukončeno vždy pátý den od zadání úloh, poté bude zveřejněna nápověda. Věřím, že většina žádostí pro nápovědu bude u úloh těžkých - nejvíc bodově ohodnocené :-). 

SYSTÉM VYHODNOCOVÁNÍ VÝSLEDKŮ:
výsledky budete posílat na e-mail lidí, kteří úlohy zadali. Musíte poslat celý postup při řešení dané úlohy, ne jen výsledek (nejlépe ve wordu nebo jako skenovaný obrázek). Když bude váš výsledek uznaný jako správný, tak vám budou podle bodového systému přiřazeny body.

JAK SE BUDOU ÚLOHY PŘIPRAVOVAT: 
úlohy budou připravovat jak konzultanti, tak můžete svou trochou do mlýna zařadit do soutěže úlohy, na které nemůžete sami přijít.  Nebude to nic jednoduchého. Připravit na každý měsíc 24 úloh z fyziky i matematiky je víc jak obtížné. Může se stát, že některý měsíc bude soutěž odložena. V takovém případě děkuji za pochopení. Během měsíce budete informováni, kolik úloh je připravených a jak se to stíhá. Jsou možné také změny v celém systému, to ukáže čas

WILL HUNTING JR.:
cena Willa Huntinga jr. je určena pro ty, kteří studují střední školu, gymnázium a alespoň z části ovládají některou z těchto matematických nebo fyzikálních záležitostí:

MATEMATIKA:

1)    Základní poznatky: číselné obory, množiny, výroky, dělitelnost, mocniny, mnohočleny, lomené výrazy, vyjádření neznámé ze vzorce
2)    Funkce a rovnice: lineární funkce, lineární rovnice a nerovnice, některé rovnice a nerovnice převoditelné na lineární, funkce absolutní    hodnota, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, kvadratická funkce, kvadratická rovnice a nerovnice, lineární lomená funkce, mocninné funkce a odmocniny, rovnice a nerovnice s parametrem, exponenciální a logaritmické funkce a rovnice
3)    Planimetrie: geometrické útvary v rovině, základní planimetrické věty
4)    Goniometrie: goniometrické funkce, goniometrické rovnice a vzorce, trigonometrie
5)    Stereometrie: polohové vlastnosti, metrické vlastnosti
6)    Komplexní čísla: základní vlastnosti komplexních čísel, goniometrický tvar komplexních čísel, řešení rovnic v oboru komplexních čísel
7)    Analytická geometrie: vektory, analytická geometrie v rovině, analytická geometrie v prostoru, kuželosečky
8)    Posloupnosti: posloupnosti a jejich vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost, limita posloupnosti a nekonečné řady
9)    Kombinatorika, pravděpodobnost,statistika
10)    Diferenciální a integrální počet:  spojitost, limita, derivace, integrální počet 

FYZIKA:

1)    Mechanika:  kinematika, dynamika, pohyb po kružnici, mechanická práce a mechanická energie
2)    Molekulová fyzika a termika: plynné skupenství, kruhový děj
3)    Elektřina a magnetismus: elektrostatika, elektrický proud, polovodiče a základy elektroniky, vedení proudu v kapalinách a plynech, magnetické pole, střídavý proud, elektřina a magnetismus v praxi
4)    Optika: šíření světla, optická zobrazení, vlnové vlastnosti světla, elektromagnetické záření
5)    Moderní fyzika: úvod do speciální teorie relativity




WILL HUNTING SR.:
cena Willa Huntinga sr. je určena pro ty, kteří studují vysokou školu a alespoň z části ovládají některou z těchto matematických nebo fyzikálních záležitostí:

MATEMATIKA:

1)    Lineární algebra:  Gaussova eliminační metoda, lineární prostory, grupy, tělesa, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic, lineární zobrazení, lineární prostory se skalárním součinem, aplikace lineární algebry v geometrii
2)    Diskrétní matematika: logika, množiny, relace, funkce, kombinatorika, grafy, stromy, relace (podrobně), logika - dokazatelnost, predikátová logika
3)    Matematická analýza: čísla, posloupnosti, funkce jedné proměnné, spojitost, limita, derivace, průběhy funkcí, řady, primitivní funkce, výpočet speciálních primitivních funkcí, Newtonův integrál, obecný integrál, obyčejné diferenciální rovnice, funkce více proměnných, parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrál více proměnných, křivkový integrál, plošný integrál, vektorová analýza, rotace, stejnoměrná konvergence, integrace s parametrem, Fourierovy řady, Laplaceova transformace, metrické prostory, teorie míry, komplexní funkce, komplexní derivace, elementární funkce, komplexní integrace, mocninné řady, rezidua, Fourierova transformace, variační počet, Banachovy prostory
4)    Numerická matematika:  numerické řešení soustav lineárních rovnic – Gaussova eliminační metoda, Choleského dekompozice, interpolace a aproximace, numerická derivace, numerická integrace, numerická kvadratura a kubatura, numerické řešení soustav nelineárních rovnic – metoda tečen, numerická optimalizace – metoda nejmenších čtverců, numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic – Eulerova metoda
5)    Matematická statistika a pravděpodobnost: rozložení náhodné veličiny, normální, studentovo, Fisherovo-Snedecorovo, Pearsonovo rozdělení, bodové odhady, testování hypotéz, Grubbsův a Dixonův test, (Ne)lineární regrese
6)    Matematická ekonomie:  úloha matematického programování, klasické programování - Langrangeovy multiplikátory, nelineární programování - Kuhn-Tuckerovy podmínky, lineární programování, mikroekonomie, neoklasická teorie domácnosti a firmy, dualita v mikroekonomii - mezi nákladovou a produkční funkcí, mezi přímými a nepřímými agregačními funkcemi..., nesoutěživé přístupy v mikroekonomické teorii, teorie spotřebitele - preference, funkce užitečnosti, globální analýza a ekonomie

FYZIKA: Bohužel ještě nepatřím mezi vysokoškoláky, proto mi budete muset s touto sekcí pomoci. U vysokoškolské matematiky obdobně

BUDU RÁD K VAŠÍ REAKCI KOLEM BODOVÉHO SYSTÉMU A MNOŽSTVÍ ZADÁVANÝCH ÚLOH

↑ Tomas.P:

Mám návrh: najdi pár úloh z matiky a fyziky (pokud chceš, můžu pomoct, kdyžtak se ozvi na icq/mail), nemusí jich být tolik jak píšeš. Založ nové téma, napiš tam ve stručnosti pravidla (co nejstručněji, aby nikoho neodradil dlouhý text). Bude to třeba nulté kolo, jen tak na zkoušku. Uvidíš jestli bude dost velký zájem, aby mělo smysl pořádat takovou soutěž.

↑ halogan:

Zdravím, nějaká znalost matematiky je potřebná ke studiu fyziky, takže to nepovažuji za nic neobvyklého. Tohle fórum je hlavně matematické, tak se tu jen nevyskytuje tolik fyziků :-)

Tak vypíše tady někdo, co se vyučuje ve fyzice a matematice na VŠ?

Přijde mi jako samoúčelné napasovávat takovouto soutěž na toto fórum, nějaké samostatné stránky by jí víc "šikly". Pak mi to ale zas přijde jako nošení dříví do lesa, když jako středoškolák (kterým už bohužel pomalu nejsem) můžu řešit kopu matematických/fyzikálních korespondenčních seminářů, ve kterých můžu vyhrát ceny a jet na soustředko. Nevím, jak je to na výšce, tam by se možná "mezera v trhu" našla.

Tady na fóru je nás ve skutečnosti aktivních tak "pět a půl" a ani nevím, jestli tu ještě jsou nějací aktivní středoškoláci.

Týden na řešení mi přijde málo, můžu mít ten týden úplně jiné věci na práci nebo třeba být někde mimo.

Znáš někoho na matematickém fóru, který studuje matfyz?

Sebe :-). Potom je tu ještě Lishaak.

Nevzpomínám si teď na další, ale asi by se tu ještě nějaký matfyzák našel.

VÝZVA

Prosím o pomoc ohledně demo verze matematicko - fyzikální soutěže. Všichni, kdo jste ochotní podílet se na přípravě této soutěže, prosím o vaše náměty. Posílejte prosím na můj e-mail úlohy jak z matematiky, tak i fyziky, které by se daly zařadit do této soutěže. Můžete posílat úlohy ze všech matematických (popř. fyzikálních) disciplín, které jsou obsahem jak středoškolské, tak i VŠ tématiky. Je to asi ztráta času, rozjíždět soutěž, kterou všichni odsuzují a to ani nezačala, ale zkusit se musí všechno.