Matematické Fórum

Předpokládám, že pravoúhelník je to samé jako obdélník. (Nevím, že bych se s pojmem pravoúhelník někdy setkal, a ani google moc výsledků nedává. Tipoval bych to na "doslovný" překlad z angličtiny. Nebo se to snad používá?)

↑ CanisLupua:

Ta úhlopříčka je přeponou pravoúhlého trojúhelníku, jehož odvěsny jsou strany obdélníku. Když si vezmeme délku jedné odvěsny jako nezávisle proměnnou, můžeme z Pythagorovy věty délku druhé odvěsny dopočítat. Obsah obdélníku pak bude součinem délek odvěsen.

↑ CanisLupua:

Zdravím,

b zůstané jako proměnná (b=x), S je funkce x, u=2r (ovšem r se považuje za konstantu - jelikož je dán konkrétní kruh). Bylo řešeno tady. Stačí tak?

EDIT: ještě doplním, že i v tomto případě platí - pro zjednodušení derivování lze nejdřív umocnit levou a pravou stranu funkce: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=68038#p68038

↑ BrozekP:

Kdybys nebyl byval zamitl můj odkaz na Ústav jazyka českého...pravoúhelník - je potřeba vypsat do okna nebo klik na PSJČ  a zde (asi 3. str.) a není to až tak z angličtiny. A kdybys přiležitostně reagoval na moji prosbu... Děkuji a pozdrav :-)

↑ CanisLupua:
tuto fci derivujeme podle b a derivaci položíme rovnu 0 ( po derivaci nás zajímá pouze čitatel (jmenovatel můžeme pominout) respektive nás zajímá  výraz pod odmocninou.
dopočítáme druhý rozměr

  jedná se o čtverec.

PS kde r = poloměr kruhu, d = průměr kruhu.



Z druhého obrázku vidíš, že největší obsah má ten zelený obrazec a to je čtverec o straně  (doufám, že je to vidět)

Zdravím vás,

↑ kaja(z_hajovny):,

děkuji za doplnění :-) Chtěla jsem původně v časti matematické odkázat na "větu o zamlzení", ale nebyla jsem si úplně jistá, že pro SŠ to nebude zamlženo příliš.

↑ Cheop:

vždy obdivuji dokonalost provedení a schopnost dotahovat dílo, ale neměli bychom ponechávat větší prostor kolegovi, který problém řeší? Případně to doplnit, až po reakci autora dotazu? Z jiných příspěvků od kolegy CanisLupua jsme vyrozuměla, že mu stačí jen úvodní doporučení. 

↑ BrozekP:

úpřímně řečeno, pokud by zde nebyla lingvistická vsuvka, tak bych asi ani nereagovala (a také jsem potřebovala upozornit na fyziku :-) Děkuji za odkaz (sice nefunguje, ale i tak budeš navržen na zápis zlatým písmem do Ročenky Matice polopatické). A až budeš mít čas a náladů, pohovoř, prosím, v jiném tématu, proč už nemáš podpis? Děkuji :-)

--------------------
"Pozn. O neshodě mezi kačátko a kůzlatko platí totéž, co o neshodě mezi řídič a rouhač, násobitel a působitel" z Pravidel českého pravopisu, Statní nakladatelství v Praze, 1926. Jediné ministerstvem školství a národní osvěty schválené vydání

↑ jelena:

Odkaz už by měl fungovat, při kopírování mi nějak vypadlo www na začátku.

↑ jelena:
Zdravím,
my dva se určitě dohadovat nebudeme. Na to jsou tu jiní.
Když mě to nikdy nedá abych úlohu nedopočítal do konce (pokud mi ovšem na to síly stačí).

Abych se připojil do lingvistické debaty, slovo pravoúhelník se vyskytovalo v loňském celostátku MO (2. úloha). Na můj přímý dotaz, zda toto slovo označuje "obdélník nebo čtverec", odpověděl dr. Švrček souhlasně.

Jinak nedá mi to a připojím podle mě nejhezčí řešení zadané úlohy. Zřejmě stačí maximalisovat jen obsah čtvrtiny pravoúhelníka např. v 1. kvadrantu. Jedna jeho strana bude a druhá , tedy jeho obsah , což má zřejmě maximum pro , takže se jedná o čtverec.