Matematické Fórum

TeSi · 29. 09. 2009 19:29

Prosí poraďte, pořád mi tato rovnice vychází 5,85 a má vyjít 3,25, nedal by sem někdo výpočet? Díky.

Rovnice: x-(2x-0,2)^2 = 5,8 - (2x+0,1).(2x-0,1)

Tychi · 29. 09. 2009 19:36 — Editoval Tychi (29. 09. 2009 19:37)

Pravou stranu rovnice máš správně, ale na levé ti nemá vyjít x, ale je tam 1,8x.
Zkus se kouknout, jestlis na to 0,8x nezapomněl.

marnes · 29. 09. 2009 19:37

↑ TeSi:
x-(2x-0,2)^2 = 5,8 - (2x+0,1).(2x-0,1)
x-4x^2+0,8x-0,04)=5,8-4x^2 +0,01
1,8x-0,04=5,81
1,8x=5,85
x=3,25

TeSi · 29. 09. 2009 19:51

Omlouvám se, ale nechápu, kde se vezme na druhém řádku výpočtu to 0,8x

A zároveň vím, že jsem už vypadám jako debil, ale zamotal jsem se v téhle rovnici (v mocninách), nehodil byste mi někdo výpočet, abych nějak našel chybu?

Rovnice: (x-1)^3 + (x-2)^3 + (x-3)^3 = 3.(x-1).(x-2).(x-3)

Moc dík.

Jan Jícha

Zdravím, k první otázce $(2x-0,2)^2$ musíš si uvědomit, že je to vzorec a ten se rozkládá jako $a^2-2ab+b^2$
Tudíž $(2x-0,2)^2=4x^2-0,8x+0,04$

TeSi · 29. 09. 2009 20:12

Moc děkuji, to jsem si tedy opravdu neuvědomil :(. A spočtnete mi někdo tu rovnici? Sorry, že jsem tak otravnej.

Tychi · 29. 09. 2009 20:33

Opět použij vzorec, tentokrát tento

TeSi · 29. 09. 2009 20:41

Nebyl by někdo tak hodný a neukázal mi výpočet? S tímto vzorcem jsem se ještě nikdy nesetkal a jaksi se v tom ztrácím. Na výpočtu to pochopím nejvíce, moc děkuji. prosím, jsem zoufalý - je to DU na zítra :( :( :(

Jan Jícha

Takle se ale nic nenaučíš.
Levou stranu udělej podle vzorce (všechny 3 členy) a pravou stranu roznásob.
Pak posčítej co jde, atd. Všechno popořádku a k něčemu se dostaneš.

Edit: Mě vyšlo $x=2$ , ale musíš navrhnout i své řešení

TeSi · 29. 09. 2009 20:53 — Editoval TeSi (29. 09. 2009 20:55)

Ale nechápu, jak to udělat podle toho vzorce, když tam jsou ty blbé -1, -2 a -3...prosím :) mě to stačí vidět

edit: Ano, ve výsledcích je výsledek x=2

Jan Jícha

PO úpravě,
$3 x^3-18 x^2+42 x-36 = 3 x^3-18 x^2+33 x-18$
$9x=18$
$x=2$

Tychi · 29. 09. 2009 21:25 — Editoval Tychi (29. 09. 2009 21:26)

Vzorec se používá tak, že koukneš a určíš, že $a=x$ a např. $b=1$
pak $(x-1)^3=x^3-3x^2\cdot 1+3x\cdot (1)^2-1^3$
Zbytek zvládneš už určitě sám.

TeSi · 29. 09. 2009 21:48

Díky všichni, už začínám chápat.

Tychi · 29. 09. 2009 22:24

↑ TeSi:To je dobře. Už jsi dorazil k výsledku nebo ještě někde něco drhne?

jelena · 30. 09. 2009 09:21

Zdravim vas,

jen takové doplnění (neposoudim, zda tato uloha byla zadana za ucelem procviceni mocnin, coz by byla trochu skoda, neboť trochu uzitecnejsi cesta je přes substituci prostřední závorky).

$(x-1)^3 + (x-2)^3 + (x-3)^3 = 3(x-1)(x-2)(x-3)$

substituce a=x-2, z toho x-3=a-1, x-1=a+1

$(a+1)^3 + a^3 + (a-1)^3 = 3(a+1)\cdot a\cdot (a-1)$

$\boxed{(a+1)^3 + (a-1)^3} +\boxed{a^3 -3(a+1)\cdot a\cdot (a-1)}=0$ od tohoto okamziku jsem neposuzovala, zda je vhodnejsi rozklad podle vzorce $a^3+b^3$ (zda se mi to lepší): $(a+1+a-1)\cdot (\ldots ) +a(a^2 -3(a+1)\cdot (a-1))=0$

nebo takova varianta (a vytykání) $\boxed{(a+1)^3-(a+1)\cdot a\cdot (a-1)} + \boxed{(a-1)^3-(a+1)\cdot a\cdot (a-1)}+\boxed{a^3-(a+1)\cdot a\cdot (a-1)}=0$ .

To je trochu reakce na připomínku kolegy Kondra, pozdrav :-) že malo dbame na úpravy výrazů.

TeSi · 30. 09. 2009 14:44

Ještě jednou díky, nakonec jsem to nějak sesmolil :-D.

duty · 01. 10. 2009 13:15

Potřeboval bych z teto rovnice vyjádřit F8.
F8(F1+F8) = CEpr
Díky...

Cheop · 01. 10. 2009 13:23

↑ duty:
Zkus to přes řešení kvadratické rovnice.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

musixx · 01. 10. 2009 13:24

↑ duty: Možná má jít o nějaký mnou nepochopený kvíz, ale každopádně s rovnicí
$x(a+x)=b$ mohu dělat následující úpravy:

$x^2+ax=b\nl\left(x+\frac a2\right)^2-\frac{a^2}4=b\nl\left(x+\frac a2\right)^2=b+\frac{a^2}4$ ,
a tedy buď
$x+\frac a2=\sqrt{b+\frac{a^2}4}$ , tedy $x=\sqrt{b+\frac{a^2}4}-\frac a2$
nebo
$x+\frac a2=-\sqrt{b+\frac{a^2}4}$ , tedy $x=-\sqrt{b+\frac{a^2}4}-\frac a2$

duty · 02. 10. 2009 07:16

Děkuju, není to žádný kvíz.:)

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2009 19:29

Rovnice

#2 29. 09. 2009 19:36 — Editoval Tychi (29. 09. 2009 19:37)

Re: Rovnice

#3 29. 09. 2009 19:37

Re: Rovnice

#4 29. 09. 2009 19:51

Re: Rovnice

#5 29. 09. 2009 20:08 — Editoval Honza Matika (29. 09. 2009 20:11)

Re: Rovnice

#6 29. 09. 2009 20:12

Re: Rovnice

#7 29. 09. 2009 20:33

Re: Rovnice

#8 29. 09. 2009 20:41

Re: Rovnice

#9 29. 09. 2009 20:43 — Editoval Honza Matika (29. 09. 2009 20:56)

Re: Rovnice

#10 29. 09. 2009 20:53 — Editoval TeSi (29. 09. 2009 20:55)

Re: Rovnice

#11 29. 09. 2009 21:09 — Editoval Honza Matika (29. 09. 2009 21:10)

Re: Rovnice

#12 29. 09. 2009 21:25 — Editoval Tychi (29. 09. 2009 21:26)

Re: Rovnice

#13 29. 09. 2009 21:48

Re: Rovnice

#14 29. 09. 2009 22:24

Re: Rovnice

#15 30. 09. 2009 09:21

Re: Rovnice

#16 30. 09. 2009 14:44

Re: Rovnice

#17 01. 10. 2009 13:15

Re: Rovnice

#18 01. 10. 2009 13:23

Re: Rovnice

#19 01. 10. 2009 13:24

Re: Rovnice

#20 02. 10. 2009 07:16

Re: Rovnice