Matematické Fórum

No já jsem to myslel jakože vyberu 1 dvojici z 50. Ale hlavne, že to je dobře díky.

Počet úplně všech zobrazení množiny M do N  je ,  počet surjektivních dostanu tak, že odečtu počty těch, které surjektivní nejsou.
Zobrazení není surjektivní, pokud obraz množiny M má méně než 3 prvky.
Těch zobrazení s 1-prvkovým obrazem množiny M jsou 3.
Zbývá určit počet těch zobrazení, při nichž obraz množiny M mé přesně 2 prvky.

Počet úplně všech zobrazení množiny M, kdy její obraz je částí předem zvolené 2-prvkové podmnožiny D, je  , mezi nimi jsou právě 2,
při nichž obraz množiny M má pouze 1 prvek.  Máme tedy zobrazení, při nichž obraz množiny M je celá D.
Množinu D mohu v N zvolit 3-mi způsoby.

Počet surjektivních zobrazení z M do N , kde |M| = 6 a |N| = 3, je tedy  , což mi vyšlo 540.

Standa se zmýlil v tom, že některá zobrazení započítává vícekrát. Ani Tvůj výpočet (=720) podle mne tedy není dobře.

No sice tomu moc nerozumim ale diky

↑ adjamot:
c) máme 32 bílých polí a 32 černých, takže vybereme trojici z bílých C(3;32)=4960, nebo jen z černých, takže celkem 9920

a) počet všech možností je C(3;63), od tohoto ale musím odečít možnosti, kdy leží tři v jednom sloupci C(3;8) a těchto sloupců je osm, takže 8C(3;8) a odečíst, kdy leží dva v jednom sloupci a třetí někdde na zbývajíccích 56 místech a to opět 8x, takže 8.56.C(2;8)

b)

Opět od všech možností C(3;64) odečíst situace, kdy právě všechny tři leží v jednom sloupci 8.C(3;8) nebo v jednom řádku, takže 2.8.C(3;8) a dále odečíst situace, kdy leží dvě v jednom sloupci 8.C(2;8) a třetí někde mimo - 42 možností a opět 2x ( sloupce řádky), takže 2.8.42.C(2;8) a ještě odečíst situaci, kterou teď zvlášť popíšu

šachovnice - dvojice leží pod sebou v prvním sloupci a třetí na některé pozici ze zbývajících 14 políček prvního a druhého řádku, a ta dvojice se postupně může vyskytnout v 1 až 8 sloupci. Umístění dvojice v daném sloupci je C(2;8) krát, takže 14.8.C(2;8)

celkově vyčísleno 41 664 - 896 - 18 816 - 3136 = 18 816

možná lze i jinak, třeba i jednodušeji:-)

↑ jarrro: to je moc, všech anagramů je 34650, výsledek je 7350, ale mě zajímá postup...

↑ jelena: ale postup je chybný

↑ marnes: má vděčnost je větší než 72!.....(72 faktoriál) díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....díky.....

↑ marnes:1.3.3.Kolik existuje anagramů slova MISSISSIPPI, které neobsahují II? neznáš postup řešení...

↑ jelena: ale postup je chybný, čudný, prostě ho nechápu.....

↑ adjamot:

nevšimla jsem, že je reakce "postup chybný, čudný" - omluva a asi už není potřeba.

Řešila bych to tak:

Souhlasky umístim _M_S_S_S_S_P_P_: 8 mezer jsou pozice pro jedno I (tak zaručím, že žádné 2, ani 3 ani 4 I se nepotkáji).
Souhlasek mám 1M, 4S, 2P - počet možných umístění je permutace s opakováním (jak v odkazu), ale mezery umístim pro 4 I jako kombinaci z 8 po 4) (nevím, proč je v odkazu jinak?)

Celkem: P´(1, 4, 2)*(8 nad 4).

Může být?