Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 28. 11. 2009 20:32 — Editoval marnes (28. 11. 2009 20:44)
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: stejnolehlost
↑ ajucha:
1) Označ postupně body ABCDE
2) přímka AB + rovnoběžka s AB bodem D
3) Přímka BC + rovnoběžka s BC bodem E
atd a máš tvůj pětiúhelník
došel jsem k tomu tak, že jsem si načrtl pětiúhelník a označil si středy těch stran. Z náčrtku je vidět, že spojnice dvou vedlejších středů AB je rovnoběžná se stranou, která obsahuje střed stany D, která je proti vrcholu pětiúhelníku, který je mezi středy AB, které spojujeme
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 28. 11. 2009 21:32 — Editoval marnes (28. 11. 2009 21:37)
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: stejnolehlost
↑ ajucha:
A nemohlo by to být takto. Nakresli si libovolný pětiúhelník, středy stan - další pětiúhelník, středy stran a třetí - nejmenší pětiúhelník.No a ten třetí mi připadá, že je zmenšený první - původní. Jestli je to pravda, na tom budu dumat, tak postup by byl
1) spojit zadané body - to by byl ten druhý z náčrtku
2) vytvořili by jsme středy stran a ten nejmenší třetí
3) rovnoběžky se stranami nejmenšího ve vrcholech zadaných bodů
co ty na to?
opět neplatí:-(
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 28. 11. 2009 21:52
Re: stejnolehlost
↑ marnes:Zdravím , já se stím už morduji delší dobu a je to hodně o přesnosti. Je to tak jak píšeš .. středy tvoří malý pětiúhelník a ten velký se dá sestrojit tak že nad .. ale já to pošlu snad se to dá vyčíst : .jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#9 29. 11. 2009 01:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: stejnolehlost
↑ ajucha:
Zkusila bych tuto variantu (je to ovšem jen nápad):
spojim zadané body (středy) A, B, C, D, E, vznikne pětiúhelník, u kterého sestrojim středy stran A´B´C´D´E´.
Přes nové středy (teď to budu považovat za vrcholy) sestrojim pomocný pětuúhelník A´B´C´D´E´, který by měl být s úplně původním podobný.
Když k jednotlivým stranám pětiúhelníku A´B´C´D´E´ sestrojim rovnoběžky procházející středy A, B, C, D, E, měla bych mít požadovaný pětiúhelník (chtělo by to ovšem dokázat - pro trojuhelník - "střední příčky" to platí, ale zda se to může použit použit i na jiný útvar?).
Může být?
-----
odkud jsou zadání - jednou umisťuješ do VŠ, pak do SŠ?
Offline
#11 29. 11. 2009 11:28
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: stejnolehlost
↑ marnes:
Pokud to má být stejnolehlost, tak musí být nekde střed stejnolehlosti - nemáme střed, nemáme stejnolehlost (což není zas až tak náš problém, proto nebuď smutný - určitě to někdo jednou vyřeší). Zdravím :-)
Offline
#13 29. 11. 2009 12:03 — Editoval jelena (29. 11. 2009 12:05)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: stejnolehlost
Pro rozšíření jazykových rozhledů: http://www.problems.ru/view_problem_det … p?id=53477
nebo: http://www.problems.ru/view_problem_det … p?id=32109
(je to srozumitelne?)
Offline