Matematické Fórum

MaxS · 07. 02. 2010 11:29

Dobrý deň
potrebovala by som poradiť s touto úlohou neviem ju vyriešť, tu je zadanie:
Lukáš vyrábal malému bratovi Adamovi šarkana. Vystrihol z papiera veľký pravidelný 6uhoľník s osahom 60cm(štvorcových).Adam sa hned rozplakal že on chcel šarkana a nie takého obra. Lukáš mávol rukou, vzal nožnice a z každého rohu kus odstrihol. Vytvroil tak 6uhoľník ktorého vrcholy boli v stredoch strán pôvodného šarkana. Okoľko cm (štvorcových) takto zmenšil šarkana?
Uvažovala som ž to bude rozidel v obsahu opísanej a vpísanej kružnice ale niesom si istá a neviem na to prísť. Nájde sa niekto matematický zdatný kto by mi z týmto pomohol? :)
ďakujeeeeeeeeeem :)

zdenek1

↑ MaxS:

Plocha červeného trojúhelníka je $S_1=\frac12 a^2\sin60^o$
Plocha modrého trojúhelníka je $S_2=\frac12\left(\frac a2\right)^2\sin120^o=\frac14S_1$
Protože $S_1=10\ cm^2$ , je $S_2=2,5\ cm^2$
A těch modrých trojúhelníků je 6.

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2010 11:29

pravidelný 6 uhoľník

#2 07. 02. 2010 14:13 — Editoval zdenek1 (07. 02. 2010 14:13)

Re: pravidelný 6 uhoľník