Matematické Fórum

Zdravím, po pár letech se mi do rukou dostala matematika,nikdy jsem nebyl velkým příznivcem matematiky a tudíž jsou níže uvedené příklady pro mne naprostým chaosem. Při brouzdání internetem jsem narazil na tohle matematické fórum. Chtěl bych tady napsat 5 příkladů, které pro některé z vás nejspíš budou triviální,ale já s tím vůbec nepohnu. Předem děkuji všem Těm, kteří alespoň mi pomohou trošičku ve výpočtu.

1. Dokažte Matematickou indukcí, že platí pro všechn n náležící do množiny přirozených čísel platí , n >= 3 : 2^n > 2n+1

2. Určete (pokud existují) : maximum, minimum , supremum, infinum množiny M, když:

    2.a ) M = { x náleží R :  2*(x^2) + (2*x) - 4 >= 0  a zároveň x < -1  }

    2.b ) M = { x náleží R : sin(1/x) = 1/2 }

3. Určete definiční obor funkce f(x) = ln( -2*(x^2) - 2*x + 4   )

5. Sestrojte graf funkce: f(x) = |-2*x| - 3*|x+1| - x