Matematické Fórum

petulkaaa · 02. 05. 2010 11:53

Mám přímku AB a na ní bod C. Najděte kružnici k tak, aby A leželo na k a C leželo také na k.

Nevím, jestli mám dobrou úvahu, ale myslím, že má tato úloha nekonečně mnoho řešení.

Nejdřívě jsem si udělala přímku AB a na ní bod C (mezi body A a B). Aby kružnice k procházela těmito body, musí její střed ležet na ose úsečky AC. Ale pak už je jedno, kde bude střed ležet, ne? Pokaždé projde body A i C, pokud vezmeme poloměr |SC|, popř. |SA|. Jen se chci přesvědčit, jestli je moje úvaha správná. Zadání mám opsané od pana učitele, takže je možné, že něco zapomněl dopsat. Ještě jednu nějakou vlastnost.

Díky za odpovědi!

frank_horrigan

↑ petulkaaa:

Ja si myslim, ze ta kruznice bude jenom jedna. Primku mas jasne zadanou (tedy jednu). Body také, stred kruznce bude na stredu (ose) usecky AC - taky spravne. Ale zaroven musi byt na usecce AC, nikoli pouze na té ose :) Polomer kruznice bude AS, resp. CS. Zkus si to namalovat :)

Tychi · 02. 05. 2010 12:21

↑ frank_horrigan:Ale v zadání se nic neříká o tom, že by střed kružnice měl ležet na přímce AB.
Takhle jak je to tu zadané, má petulkaaa pravdu, že je jich nekonečně mnoho.

frank_horrigan · 02. 05. 2010 14:20

↑ Tychi:

Mela jsi pravdu :) Opravdu si to budu muset kreslit, bez toho si komplikuju práci :) Omluva z mé strany :)

petulkaaa · 02. 05. 2010 15:15

Díky díky... myslela jsem si to. Není zadané, že AC je průměr. Kdyby byl, tak je to jasný a jedno řešení, ale jinak nekonečně mnoho nebo v zadání něco chybí. Ještě jednou díky moc!!

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2010 11:53

Konstrukční úloha - geometrická zobrazení v rovině

#2 02. 05. 2010 12:04 — Editoval frank_horrigan (02. 05. 2010 12:04)

Re: Konstrukční úloha - geometrická zobrazení v rovině

#3 02. 05. 2010 12:21

Re: Konstrukční úloha - geometrická zobrazení v rovině

#4 02. 05. 2010 14:20

Re: Konstrukční úloha - geometrická zobrazení v rovině

#5 02. 05. 2010 15:15

Re: Konstrukční úloha - geometrická zobrazení v rovině

Zápatí