Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 05. 2010 20:08

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Určování konvergence nekonečných řad - tipy

Dobrý večer,

nějak se nám chýlí semestr ke konci a my začínáme brát konvergenci řad. Jelikož se mi tu na mě sesypaly všemožné předtermíny, tak nevím, kolik času budu moci věnovat řadám (zbytek už počítat umím). Ocenil bych tedy, kdybyste mi někdo poradil v bodech, jaké máte fígle na určení správného kritéria, které se příliš nepoužívá a jiné poznatky z praxe.

Dostupný aparát je na straně 15 a 16.

Budu mít v písemce náročenější úlohy, tak bych se nerad u řad příliš zdržoval.

Děkuji za jakýkoliv tip a klidný večer.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) halogan)

#2 04. 05. 2010 23:15

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: Určování konvergence nekonečných řad - tipy

↑ halogan:

Dovolil by som ťa odkázať na môj produkt z dlhej chvíle :-)


"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#3 04. 05. 2010 23:21 — Editoval Olin (04. 05. 2010 23:23)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Určování konvergence nekonečných řad - tipy

Klíč k určování konvergence a rozšířená verze.

Jinak vidím, že příliš mnoho aparátu nemáte, tak tipuji, že většina řad bude na limitní srovnání s řadami typu $\sum \frac{1}{n^{\alpha}}$.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#4 05. 05. 2010 04:13

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Určování konvergence nekonečných řad - tipy

↑ Olin:↑ lukaszh:

Díky za tipy, projdu si to, schéma asi vytisknu.

---

↑ Olin:

Já bych řekl (ale znalosti na to zatím nemám), že půjde o limitní srovnávací kritérium, které půjde k nějaké tabulkové limitě a podle toho rozšíření se určí konvergence původní řady. Aspoň tak to vypadalo už u několik řad. Okolo jsou různé alternující srandy atp. Viz úlohy z minula.

Offline

 

#5 05. 05. 2010 14:56

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Určování konvergence nekonečných řad - tipy

↑ halogan:

Pojem alternující srandy se mi moc líbí. A ty úlohy jsou velmi pěkné. Chce to spoustu chytrých triků.

Offline

 

#6 05. 05. 2010 15:33

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Určování konvergence nekonečných řad - tipy

↑ Marian:

Ono je třeba podívat se na kontext - čas, kdy jsem to psal. Sotva jsem viděl na počítač :-)

---

Co jsme dneska měli jeden z posledních proseminářů, tak jsem si z toho odnesl pár poznatků:

1) Pokud vidím faktoriál, budu se jej snažit odstranit přes podílové kritérium.

2) U alternujících řad jsme zkoumali absolutní konvergenci.

3) U náběhů na tabulkové limity či obecně známé úpravy limit se hodilo limitní srovnávací kritérium, kde jsme použili posloupnost, která konvergovala k nějakému k-násobku původní posloupnosti. Nebo vzali takovou, abychom se zbavili něčeho nepěkného v té původní řadě a došli k nějaké konstantě.

4) Srovnání s 1/n^alpha jsme dělali jen zřídka, u nějakých snadnějších úloh.

---

Uvidíme, co přinese zítřejší seminář.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson