Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 05. 2010 12:35
konštrukcie - otázka
Zdravím,
Chcem sa opýtat ak mám zadanú úlohu daná je priamka AB a bod C, ktory na nej neleží. Zostrojte všetky kružnice, ktore prechádzaju bodmi A,C a dotýkajú sa priamky AB.Tak ak mám takuto ulohu tak je jedno aku vzdialenost si vezmem? stačí dodržat aby ekvidištanta priamky a kružnice boli zostrojene pre rovnaku vzdialenost však? a rovnako aj v ulohach kde nemám presne zadane rozmery však? a potom do rozboru možem napísat nejak takto : k(A,a) l(C,a) a E={X patri q, |X,AB|=a a potom zvolim že napr. a=2cm ... Može to tak byt? možno je to stupídna otázka ale pýtam sa lebo si nesom isty dakujem za odozvu :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Alan122)
#2 10. 05. 2010 12:55
Re: konštrukcie - otázka
moc nerozumím tomu, na co se ptáš (to s tou vzdáleností). Máš-li danou přímku AB (a bod C) a kružnice má procházet bodem A a zároveň se dotýkat přímky AB, pak se jí musí dotýkat právě v bodě A.. takže řešení je, domnívám se, jen jedno..
Offline
#4 10. 05. 2010 17:23
Re: konštrukcie - otázka
to si právě myslím, že být nemůže.. aby to byla kružnice dotýkající se přímky v jednom bodě a zároveň procházející jiným konkrétním bodem... nenapadá mě víc než jedno možné řešení .. doporučuji nákres.. (alespoň jeden z nás ho pak bude mít :)
Offline
#6 10. 05. 2010 19:36 — Editoval Doxxik (10. 05. 2010 20:09)
Re: konštrukcie - otázka
Nakresli si to.
Nevím, zda-li to není moc složité (nejspíš se najde lehčí cesta), ale šlo by to řešit takto:
1) vytvoř si přímku q, která je kolmá na AC a prochází bodem A
2) vytvoř si osově souměrný bod C' (z bodu B, osou bude přímka q)
nyní platí, že hledaná kružnice prochází AC'C
- zároveň je pravda, že AB'B je obvodový úhel - znáš vztah mezi obvodovým a středovým úhlem? Z něj pak snadno získáš pozici S -> r = |SA| = |SC| = |SC'|
pozor: editoval jsem příspěvek, protože jsem si předtím spletl B a C (na obrázek jsem si nakreslil přímku AC a mimo bod B).
Offline
#11 02. 10. 2010 09:53
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: konštrukcie - otázka
Zdravím vás,
procházím místní konstrukční úlohy - tak jen pro pořádek:
zadýní od kolegy Alana122 napsal(a):
daná je priamka AB a bod C, ktory na nej neleží. Zostrojte všetky kružnice, ktore prechádzaju bodmi A,C a dotýkajú sa priamky AB.
Úvodní předpoklad ↑ Doxxik:, že bod A na přímce p je dotykovým bodem. Potom bych našla střed hledané kružnice S jako průník přímky q (kolmá k p) a osy úsečky AC (jelikož trojúhelník ASC rovnoramenný).
Řekla bych, že se dá přeformulovat na Apollon. úlohu.
Offline