Matematické Fórum

hanca · 13. 05. 2010 22:34

Ahoj, potrebovala bych nejak normalne slovne vysvetlit tuhle silenou rovnici Asymptotickeho rozdeleni. Vysvetlit symboly atd. Bohuzel jsem na netu nemohla poradne vysvetleni najit, tak to zkousim tady. Snad se nekdo z vas najde, kdo tomu rozumi. Dekuju za pomoc

Asymptotické rozdělení Rˆ( t ):

Nechť distribuční funkce F doby do poruchy X a distribuční funkce G časového cenzoru jsou
spojité. Nechť t > 0 je takové, že R(t) = 1 – F(t) > 0.
Potom:

jelena · 14. 05. 2010 00:27

↑ hanca:

Zdravím,

částečně rozumím, asi tak bych doporučovala rozluštit problém:

a) asymptotické normální rozdělení - centrální limitní věta a zdůvodnění, proč lze funkci "doba přežití" R odhadovat pomocí Rˇ(t).

b) cenzorování (konkrétně "náhodné cenzorování") - viz tento materiál, zejména od vzorce (20) a závěr textu.

c) metoda Kaplana - Meiera pro odhad křívky přežití - materiálů je hodně, zejména zdravotní statistiky. Knižně je popsán například v J. Hendl Přehled statistických metod.

Případně sem umístí nějaký rozsahlejší kousek vašeho textu, děkuji.

Pomůže?

hanca · 14. 05. 2010 09:07

↑ jelena:

Dekuji, tyto odkazy jsem si uz prochazela, ale moc mi to nepomohlo :-( proto bych to potrebovala nejak "pro debilky" vysvetlit :-D

Chapu, ze Rˇ(t) je nejaky odhad funkce spolehlivosti, R(t) je funkce spolehlivosti. N je doufam asi jako normalni rozdeleni. tomu D nad sipkou nevim, jak se rika. Ale co je to dP?

A hlavne, kdyby po vas nekdo chtel, abyste tu rovnici rekli vlastnima slovama, co ta rovnice dela? :-(

Davam sem odkaz na stahnuti textu, z ktereho to mam, ale ja jsem z toho nic moc nevycetla, ale treba vam to nekomu pomuze.

Odkaz

jelena · 14. 05. 2010 09:53

↑ hanca:

Děkuji, staženo - ještě se na to podívám, teď budu muset odejit.

Já bohužel nemám zásobu správného matematického vyjadřování, tak to bude působit směšně, omluva:

- pokud se podívaš na přepis centrální limitní věty (3. vzorec, který začína "odmocnina z n"), tak to je levá část vašeho vzorce,
- D - rozptyl?

Já bych té rovnici rozuměla, že vytváří intervalový odhad rozptylu - 11.2.5 - bez záruky.

hanca · 14. 05. 2010 10:24

↑ jelena:

Dekuju na te centralni limitni vete asi neco bude :-) u toho D si nejsem jista, jestli je to rozptyl, nedava mi to s tou rovnici smysl. Nikdy jsem nevidela u zadne rovnice nad sipkou D. Nechapu, proc v ucebnim textu u takove rovnice nenapisou, co to znamena :-D

jelena · 14. 05. 2010 12:04

↑ hanca:

tak po procházce krásně mokrou Opavou usuzuji, že to asi bude prostor všech jevů - viz odkaz nebo odkaz, ale to je opravdu prostor, do kterého bych si ani nedovolila.

V knize od Hendla je podrobné slovní vysvětlení, ale vzorce nejsou odvozovány podrobně, použivá D u bayesovské analýzy jako soubor pozorovaných promenných.

Zbyvá doufat, že se k tomu vyjádří někdo z opravdových matematických autorit, děkuji.

Stýv · 14. 05. 2010 14:05

D nad šipkou značí konvergenci v distribuci
dP je diferenciál, máš tam lebesgueův integrál podle pstní míry P $\int\ldots dP$ (tady tě trochu šidim, netušim co je I, tak nevim, co má znamenat obsah tý závorky (X<x, I=1))

hanca · 14. 05. 2010 14:17

↑ Stýv:

no podle me I = 1 znamena u Kaplan-Meiera to, ze doslo k umrti a pokud je I=0 tak doslo k vyjmuti pozorovaneho.

viz ten muj odkaz na stahnuti, kde se pise:
"Ij = 1 resp. Ij = 0 podle toho, zda dříve došlo k úmrtí resp. vyjmutí"

Snad to k tomu patri.

A kdyby se te nekdo zeptal, aby jsi tu rovnici vysvetlil vlastnimi slovy, jak by jsi ji popsal, co se tam deje? Napada te neco?

Stýv · 14. 05. 2010 23:41

když teď na to znovu koukám, tak P(X<x,I=1) je vlastně fce x, takže to asi bude stjeltjesův integrál

slovy bych řekl, že náhodná veličina vlevo konverguje v distribuci k normálnímu rozdělení vpravo

lukaszh · 15. 05. 2010 00:40

↑ Stýv:

Bude to zrejme diferenciál podľa distribučnej funkcie t.j. Stieltjesov integrál.

$\rm{d}F(x)$

Za podmienky I=1.

Stýv · 15. 05. 2010 13:03

↑ lukaszh: vždyť to říkám

hanca · 15. 05. 2010 14:01

Dekuju vsem za pomoc :-) uz tomu rozumim :-)

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2010 22:34

Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#2 14. 05. 2010 00:27

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#3 14. 05. 2010 09:07

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#4 14. 05. 2010 09:53

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#5 14. 05. 2010 10:24

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#6 14. 05. 2010 12:04

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#7 14. 05. 2010 14:05

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#8 14. 05. 2010 14:17

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#9 14. 05. 2010 23:41

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#10 15. 05. 2010 00:40

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#11 15. 05. 2010 13:03

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

#12 15. 05. 2010 14:01

Re: Statistika:kaplan-meierovy krivky preziti (Asymptoticke rozdeleni)

Zápatí